زمان کنونی: ۰۸ آبان ۱۳۹۹, ۰۳:۴۶ ب.ظ مهمان گرامی به انجمن مانشت خوش آمدید. برای استفاده از تمامی امکانات انجمن می‌توانید عضو شوید.
گزینه‌های شما (ورودثبت نام)

مانده در بینهایت

ارسال:
  

ahmadnouri پرسیده:

مانده در بینهایت

من مانده تابع زیرو ۱- میارم اما کتاب ۱ زده دوستان نظراتتون رو بگید لطفا
[tex]f(z)=\frac{zsin(\frac{1}{z})}{z-1}[/tex]
در [tex]z=\infty[/tex]

۰
ارسال:
  

Bache Mosbat پاسخ داده:

RE: مانده در بینهایت

جواب -۱ می شه . چون حد تابع وقتی به z به سمت بی نهایت می ره برابر ۰ می شه ما می تونیم از فرمول z.f(z) استفاده کنیم که حد این عبارت وقتی Z به بی نهایت میل می کنه برابر یک می شه .
فرمول بالا:
[tex]if \lim_{z \to \infty} f(z) = 0 \rightarrow \mathrm{Res}(f, \infty) =- \lim_{z \to \infty} z \cdot f(z)[/tex]

ببخشید بابت دیر شدن احتمال بدین دوستانم مثل من ندیده باشن سوالتونو . Big Grin

۰
ارسال:
  

ahmadnouri پاسخ داده:

مانده در بینهایت

کسی نیست به این سوال من که ۲ روزه برسیدم جوابی بده؟

۰
ارسال:
  

ahmadnouri پاسخ داده:

RE: مانده در بینهایت

خیلی ممنون از جوابتون
در کتاب آقای کریمی یه نکته است که میگه
مانده در z = بینهایت مساوی مانده تابع زیر در z=0
[tex]-( \frac{f(\frac{1}{z})}{z^{2}})[/tex]


من که با توجه به این نکته ۱- رو میارم و با توجه به توضیحات شما ۱ میاد

میشه بگید نکته ای که گفتم درسته یا نه؟ Big Grin

خیلی ممنون از جوابتون Heart

۰
ارسال:
  

Bache Mosbat پاسخ داده:

RE: مانده در بینهایت

[tex]-( \frac{f(\frac{1}{z})}{z^{2}})\rightarrow res|_{z=0}\frac{sinz}{z^2(z-1)} = \lim_{z\rightarrow z_{0}}(z-z_{0})f(z)\rightarrow \: \lim_{z\rightarrow 0}\frac{zsinz}{z^2(z-1)} =- 1[/tex]

اینم با فرمول شما Smile

۰
ارسال:
  

ahmadnouri پاسخ داده:

RE: مانده در بینهایت

دوست عزیز من که کلی از وقت شمارو گرفتم میشه یه نگاهی به حل من بندازین و بگین کجا رو اشتباه می کنم
[tex]f(\frac{1}{z})=\frac{\frac{1}{z}sinz}{\frac{1}{z}-1}=\frac{sinz}{1-z}[/tex]


[tex]lim -(\frac{zsinz}{z^{2}(1-z)})=lim -(\frac{z^{2}}{z^{2}(1-z)})=-1[/tex]

۰
ارسال:
  

Bache Mosbat پاسخ داده:

مانده در بینهایت

من شرمنده . شما کاملا درست حل کردین Smile . فرمول بالای منم یه منفی کم داشت که تصحیحش کردم برای استفاده‌ی بچه‌ها . تو حل بالا از راه شما هم یه بی دقتی کرده بودم که جواب همون -۱ می شه .

اینم برای استفاده‌ی بقیه برای تابع تحلیلی f

[tex]if\: \lim_{\left | z \right |\rightarrow \infty } f(z)= 0 \: then\: Res(f(z),\infty )= -\lim_{z\rightarrow \infty }zf(z)[/tex]

و اگر f حد متناهی غیر صفر در بی نهایت داشته باشد:

[tex]Res(f(z),\infty )= -\lim_{z\rightarrow \infty }z^2f{}'(z)[/tex]

منبع
مهمان عزیز شما قادر به مشاهده پیوندهای انجمن مانشت نمی‌باشید. جهت مشاهده پیوندها ثبت نام کنید.



موضوع‌های مرتبط با این موضوع...
موضوع: نویسنده پاسخ: بازدید: آخرین ارسال
  الگوریتم SRT زمانبندی کوتاه ترین زمان باقی مانده Happiness.72 ۶ ۸,۱۸۶ ۲۴ خرداد ۱۳۹۷ ۰۷:۵۷ ب.ظ
آخرین ارسال: amirjo0on
Big Grin دنبال آدمای با انگیزه برای گروهی درس خوندن ارشد تو این ۲۳ روز باقی مانده هستم maedeee ۱ ۸۲۴ ۱۴ فروردین ۱۳۹۷ ۰۱:۱۹ ق.ظ
آخرین ارسال: Milad_Hosseini
  چه کسانی پشت (عقب مانده از) تحولات اینترنت هستند؟ ali139084 ۰ ۸۶۰ ۲۳ شهریور ۱۳۹۵ ۱۰:۴۱ ب.ظ
آخرین ارسال: ali139084
Rainbow در این چند ماه باقی مانده چه پیشنیازهایی را برای ارشد هوش آماده کنیم؟ Imankhani ۱۷ ۳,۵۸۱ ۲۷ خرداد ۱۳۹۴ ۰۱:۲۹ ب.ظ
آخرین ارسال: codin
  مرخصی ترم اول ارشد جهت اتمام باقی مانده سربازی sajaddandy ۱ ۱,۹۱۶ ۲۴ اردیبهشت ۱۳۹۴ ۰۹:۱۶ ب.ظ
آخرین ارسال: kf1393
  دو قدم مانده به دوست... happy07 ۴۸ ۵,۰۶۸ ۰۹ اردیبهشت ۱۳۹۴ ۰۵:۳۳ ب.ظ
آخرین ارسال: ۱۰:۳۰
  برنامه ریزی برای چهار ماه مانده به کنکور ارشد کامپیوتر دانشگاه آزاد؟ post98 ۹ ۳,۷۵۹ ۲۷ بهمن ۱۳۹۳ ۰۵:۵۹ ب.ظ
آخرین ارسال: golsa20
  مدیریت دو روز مانده تاآزمون ارشدومدیریت استرس در جلسه آزمون(مصاحبه با استاد روانشناس) Fardad-A ۲ ۲,۳۸۸ ۱۶ بهمن ۱۳۹۳ ۰۴:۰۲ ب.ظ
آخرین ارسال: ali reza
  دو هفته مانده تا کنکور سال ۹۴ (بهمن ۹۳) newwink ۸ ۲,۱۸۵ ۰۲ بهمن ۱۳۹۳ ۰۷:۱۱ ب.ظ
آخرین ارسال: ardaaalan
  حد در بینهایت faryadSH ۴ ۱,۶۳۵ ۱۹ آبان ۱۳۹۳ ۰۹:۱۵ ب.ظ
آخرین ارسال: Donna

پرش به انجمن:

Can I see some ID?

به خاطر سپاری رمز Cancel

Feeling left out?


نگران نباش، فقط روی این لینک برای ثبت نام کلیک کن. رمزت رو فراموش کردی؟ اینجا به یادت میاریم! close

رمزت رو فراموش کردی؟

Feeling left out?


نگران نباش، فقط روی این لینک برای ثبت نام کلیک کن. close