انجمنصفحه اولجستجوی انجمن

[Fardad-A]

سلام دوستان
چون بحث سر سوالات و جوابها خیلی داغه ، بنظر رسید سعی کنیم تا قبل از موعد اعتراض بتدریج جواب تشریحی سوالات را بگذاریم . البته من هم مثل شما ممکنه اشتباه کرده باشم هر حلی که بنظرتون اشتباه اومد را لطفا" اعلام کنید تا تصحیح بشه.
اگه یه کم توضیح واضحات در مواردی زیاد هست واسه اینه که ابهامات موجب سوالات مجدد نشه.
فعلا" ریاضی مهندسی و امار و احتمال تا بقیه را هم بتدریج بگذاریم.ضمنا" فعلا" فقط سوال دوم ریاضی مهندسی ایراد داره که توضیح داده ام.

Fardad-A، در تاریخ ۲۸ بهمن ۱۳۹۱ ۱۱:۳۶ ب.ظ برای این مطلب یک پانوشت گذاشته است:

با توجه به مطالب مطرح شده و جوابهای بعضی دوستان و ضمن پوزش،جواب دو سوال ۳۵ و ۳۶ را اصلاح کردم. که یکی ۴/۷ و دیگری ۱/۲۵۶ است.

[Fardad-A]

یه تصحیح نوشتاری در پاسخ سوال ۳۳ ریاضی مهندسی لازمه که وقتی انتگرالها جداگانه حساب شده در همان ابتدا و مقابل ۲(روی کمان) حدود انتگرال اشتباها" pi/4هست که این pi/2باید باشه ولی چون در ادامه pi/2نوشته شده ، فقط کافیه این تغییر انجام بشه. در جواب و محاسبه اثری نداره.

[arinmt]

سلام
من سوال ۳۵ آمار رو اینجوری حل کردم:



با توجه به این که گفته فقط در ۲ اتاق...

نظرتون چیه؟

Fardad-A، در تاریخ ۲۵ بهمن ۱۳۹۱ ۰۲:۰۱ ق.ظ برای این مطلب یک پانوشت گذاشته است:

جوابتون درسته ولی راه حل تون را نمیدونم
. (من یه ۲ اشتباه کرده بودم).پاسخ گزینه ۴ یا ۴/۷ است.

[Fardad-A]

(۲۲ بهمن ۱۳۹۱ ۰۱:۵۷ ب.ظ)Andrew S.Tanenbaum نوشته شده توسط:  

(22 بهمن ۱۳۹۱ ۱۲:۳۵ ب.ظ)Andrew S.Tanenbaum نوشته شده توسط:  

(22 بهمن ۱۳۹۱ ۱۱:۵۰ ق.ظ)Fardad-A نوشته شده توسط:  یه تصحیح نوشتاری در پاسخ سوال ۳۳ ریاضی مهندسی لازمه که وقتی انتگرالها جداگانه حساب شده در همان ابتدا و مقابل ۲(روی کمان) حدود انتگرال اشتباها" pi/4هست که این pi/2باید باشه ولی چون در ادامه pi/2نوشته شده ، فقط کافیه این تغییر انجام بشه. در جواب و محاسبه اثری نداره.

آقا فرداد بی زحمت یه نگاه به این بندازین.ممنون.

شرمنده آقا فرداد.درستش کردم.حالا اینو ببینین.thanks

خواهش میکنم.
خب نکته این مسئله همینه که شما نمیتونید از قضیه کشی گورسا برای محاسبه انتگرال استفاده کنید چون شرط اون قضیه اینه که تابع باید درون مرز بسته بجز در تعداد محدودی نقطه تحلیلی باشه.تابع Re z تحلیلی نیست. کافیست شرایط کشی ریمان را برایش بنویسید. واسه همینه که از روی مرز حساب مکنیم و نه از ضرب مانده ها در ۲pi. در واقع استفاده از اون قضیه شرایط خاص تحلیلی بودن بجز در نقاط محدود را داره . برای همین از روی مرز که روش کلی است حساب میکنیم. تست بعدی چون فقط تابع در z=1تحلیلی نیست از قضیه کشی گورسا استفاده میکنیم.
از طرفی شما یکبار اول بخش حقیقی را بصورت جمع z و مزدوجش تقسیم بر دو نوشتید چرا دوباره بعدا" جزء حقیقی گرفتین.
در کل راه حلتون غلطه.

[Solmaziranica]

سلام
ممنون بابت حل سوالا
ولی جسارتا سوال ۳۷ آمار کاملا اشتباه حل شده
این سوال باید میانگین x یعنی تعداد انجام آزمایش تا رسیدن به ۴امین اصابت رو به دست بیاریم و سپس این مقدار رو از ۴ کم کنیم که بشه تعداد آزمایش‌هایی که اصابت نداشتیم و سپس این مقدار رو در ۲- ضرب کنیم
این یعنی توزیع دو جمله‌ای منفی که اگر r تعداد موفقیت‌ها باشه، میانگین x میشه r\p که میشه ۱۶ و این یعنی ۱۲ تا عدم اصابت که جواب میشه ۲۴-.

[Fardad-A]

(۲۲ بهمن ۱۳۹۱ ۰۲:۵۶ ب.ظ)Solmaziranica نوشته شده توسط:  سلام
ممنون بابت حل سوالا
ولی جسارتا سوال ۳۷ آمار کاملا اشتباه حل شده
این سوال باید میانگین x یعنی تعداد انجام آزمایش تا رسیدن به ۴امین اصابت رو به دست بیاریم و سپس این مقدار رو از ۴ کم کنیم که بشه تعداد آزمایش‌هایی که اصابت نداشتیم و سپس این مقدار رو در ۲- ضرب کنیم
این یعنی توزیع دو جمله‌ای منفی که اگر r تعداد موفقیت‌ها باشه، میانگین x میشه r\p که میشه ۱۶ و این یعنی ۱۲ تا عدم اصابت که جواب میشه ۲۴-.

کاملا" درست میگید. من فکر کردم نوشته چهارمین شلیک.
تصحیح میکنم.

[mammad]

با تشکر از راه حلهای خوب جناب Fardad-A

در سؤال ۳۴ ایشون تابع رو $(z^2-1)e^\frac{1}{z^2-1}$
نوشتن که در صورت سؤال
$(z^2-1)e^\frac{1}{z-1}$
اومده. البته راه حلشون در ادامه درسته.

به نظرم این تست رو بدون تغییر متغیر سریعتر می شه حل کرد. ولی شاید یه عده تغییر متغیر رو ترجیح بدن.
$(z-1)(z 1)e^{1/(z-1)}=\\* ((z-1)^2 2(z-1))(1 \frac{1}{z-1} \frac{1}{2!(z-1)^2} \frac{1}{3!(z-1)^3} ...)=\\* ((z-1)^2 (z-1) \frac{1}{2!} \frac{1}{3!(z-1)} ...) (2(z-1) 2 \frac{1}{z-1} ...)$

بنابراین همون طور که آقای Fardad-A گفتن پاسخ انتگرال می شه:
$2\pi i(\frac{1}{3!} 1)=\frac{7\pi i}{3}$


در تست ۳۸ تابع حاشیه ای y نادرست محاسبه شده:
$f(y)=\int_{y-1}^{y}dx=y-(y-1)=1$

این تست هم به صورت شهودی و در یک نگاه قابل حله: کاملا مشخصه که همه yها بالای خطهای y=x و y=0 هستند (درستی گزینه های اول و دوم در دفترچه B)، و اگر یک خط افقی رو از y=0 تا y=1 حرکت بدیم، میزان اشتراک این خط با ناحیه هاشور خورده در تمام نقاط یکسانه، و از اون جایی که f(x,y)=1 هست و به y بستگی نداره، توزیع Y یکنواخته. کاملا مشخصه که میانگین مقادیر X روی وسط متوازی الاضلاع (در x=0) قرار داره و نه ۰/۵ و با توجه به یکنواخت بودن توزیع روی ناحیه هاشور خورده، E(X)=0.5 غلطه.

Fardad-A، در تاریخ ۲۲ بهمن ۱۳۹۱ ۱۰:۳۱ ب.ظ برای این مطلب یک پانوشت گذاشته است:

بله . بیشتر هدف حل تستها بگونه ای بود که سوالی برای کسی نباشه. در حل تست حق با شماست باید مختصر حل کرد.

[anjela]

(۲۲ بهمن ۱۳۹۱ ۰۲:۵۶ ب.ظ)Solmaziranica نوشته شده توسط:  سلام
ممنون بابت حل سوالا
ولی جسارتا سوال ۳۷ آمار کاملا اشتباه حل شده
این سوال باید میانگین x یعنی تعداد انجام آزمایش تا رسیدن به ۴امین اصابت رو به دست بیاریم و سپس این مقدار رو از ۴ کم کنیم که بشه تعداد آزمایش‌هایی که اصابت نداشتیم و سپس این مقدار رو در ۲- ضرب کنیم
این یعنی توزیع دو جمله‌ای منفی که اگر r تعداد موفقیت‌ها باشه، میانگین x میشه r\p که میشه ۱۶ و این یعنی ۱۲ تا عدم اصابت که جواب میشه ۲۴-.

با سلام
به نظر شما نباید از راه سیگما X در احتمال X حل شه.یعنی سه بار منفی ۲ در سه چهارم ضرب شه.

[Fot30]

(۲۲ بهمن ۱۳۹۱ ۱۱:۰۶ ق.ظ)Fardad-A نوشته شده توسط:  سلام دوستان
چون بحث سر سوالات و جوابها خیلی داغه ، بنظر رسید سعی کنیم تا قبل از موعد اعتراض بتدریج جواب تشریحی سوالات را بگذاریم . البته من هم مثل شما ممکنه اشتباه کرده باشم هر حلی که بنظرتون اشتباه اومد را لطفا" اعلام کنید تا تصحیح بشه.
اگه یه کم توضیح واضحات در مواردی زیاد هست واسه اینه که ابهامات موجب سوالات مجدد نشه.
فعلا" ریاضی مهندسی و امار و احتمال تا بقیه را هم بتدریج بگذاریم.ضمنا" فعلا" فقط سوال دوم ریاضی مهندسی ایراد داره که توضیح داده ام.

آقا تاق آوردن یعنی اینکه ۱ حالت از سه پرتاب متمایز باشه.
صورت سوال صحیح هستش و حل شما غلط
در پرتاب ۳ سکه ،در کل ۸ حالت ممکن هست که از اون ۸ حالت ۲حالتش تاق نیست یعنی ۲به ۲ جفتن(شیر،شیر،شیر) و(خط،خط،خط)،در نتیجه احتمال
موفقیت در پرتاب اول۶/۸ میشه.در پرتاب دوم میشه ۶/۸ضربدر ۲/۸ و الی آخر...
حالا گفته از چهار بار پیشتر باشه،پس از جمله پنجم به عنوان جمله اولیه و قدرنسبت ۲/۸ استفاده میکنیم که جواب ۱/۲۵۶ بدست میاد و سوال صحیح هست و نیاز به اصلاح نداره.
حلش رو آپلود کردم ببینید.

Fardad-A، در تاریخ ۲۴ بهمن ۱۳۹۱ ۰۱:۳۶ ق.ظ برای این مطلب یک پانوشت گذاشته است:

شما طاق آوردن را این در نظر گرفتید که سه نفر نتیجه شون یکی باشه. حالا این سوال مطرح میشه که مثلا" اگه دو نفر Tو یه نفر H چه کسی هزینه زا پرداخت میکنه. یعنی شما میگید طاق آوردن یعنی اینکه سه نفر نتیجه یکسان داشته باشند. خب اونوقت اگه دو نفر نتیجه یکسان و یکی متفاوت باشه که طاق نیست اونوقت چه کسی هزینه را پرداخت میکنه؟
با اینحال من دوباره سوالات احتمال را نگاه میکنم. شما هم اگه جواب این سوال من رو بدین متوجه اشتباهم میشم.

[m2h]

اگه سوالم خیلی مسخرست ببخشید اما من واقعا متوجه نمیشم!تو حل سوال ۳۵ اون "فقط" در دو اتاق رو شما کجای حلتون در نظر گرفتید؟ درسته که دو تا اتاق رو در نظر بگیریم و تو هر کدوم یک سفید و یک سیاه بگذاریم اما باید حواسمون باشه که بعد این هنوز ۲تا سفید و ۴تا سیاه میمونه که نباید هیچ سیاه و سفیدی هم اتاق بشن! من سر کنکورم بخاطر همین استدلال این سوال رو نزدم

[smart]

سوال ۴۶ میشه ۸! (گزینه ۲) چون از اون حالت هایی که توی حل تشریحی در نظرگرفته شدن یه سریش تکراری میشه ، اگه این سوال رو برای حالت ۳*۳ حل کنید میشه ۶ حالت یا برای ۲*۲ میشه ۲ حالت.

[milad1367]

(۲۳ بهمن ۱۳۹۱ ۱۲:۵۴ ب.ظ)smart نوشته شده توسط:  سوال ۴۶ میشه ۸! (گزینه ۲) چون از اون حالت هایی که توی حل تشریحی در نظرگرفته شدن یه سریش تکراری میشه ، اگه این سوال رو برای حالت ۳*۳ حل کنید میشه ۶ حالت یا برای ۲*۲ میشه ۲ حالت.

صورت سوال گفت رخ‌ها متمایزن پس حالت تکراری وجود نداره به نظر من جواب می‌شه ۸!*۸!

[mbn]

با سلام
سوال ۳۵ آمار احتمال تو صورت سوال ذکر شده <فقط دو اتاق> یعنی تکلیف بقیه اتاق ها را هم مشخص کرده به این صورت که (سیاه سفید) (سیاه سفید) (سیاه سیاه) (سیاه سیاه) (سفید سفید) یعنی سوال پیچیده تر این حرف هاس یعنی بقیشونو هم باید در نظر بگیرین اینطوری که راحته که بیخودی نشده ریاضی ۹۲ که!!

---

بعد یادتون نره که دو حالت اتاق (سیاه سیاه) و (سیاه سیاه) فرقی نمی کنه یعنی یه تقسیم بر ۲ دوباره طلبش می شه خلاصه اینکه اوضاع بدجوری درام بود

[adele_69]

(۲۲ بهمن ۱۳۹۱ ۱۱:۵۰ ق.ظ)Fardad-A نوشته شده توسط:  یه تصحیح نوشتاری در پاسخ سوال ۳۳ ریاضی مهندسی لازمه که وقتی انتگرالها جداگانه حساب شده در همان ابتدا و مقابل ۲(روی کمان) حدود انتگرال اشتباها" pi/4هست که این pi/2باید باشه ولی چون در ادامه pi/2نوشته شده ، فقط کافیه این تغییر انجام بشه. در جواب و محاسبه اثری نداره.

آقای فرداد این محاسبات عددی همگرایش چی میشه؟

[hhosseinid]

من هنوز هم اعتقاد دارم سوال ۳۵ میشه ۴/۷ . این هم جوابم :

کل حالات تقسیم ۱۰ نفر به ۵ گروه ۲ تایی که میشه ( ۱۰ فاکتوریل تقسیم بر ( ۵ فاکتوریل در ۲ به توان ۵ ) ) = S
دو تا از سفیدها باید با هم ، هم اتاق باشن که انتخاب ۲ از ۴ (۶ ) حالت داره. بازیکن سفید بعدی ۶ حالت برای انتخاب هم اتاقی سیاه داره و سفید آخر ۵ حالت. ۴ سیاه باقیمانده هم به ۳ حالت می تونن هم اتاق بشن.
پس :
(۶*۶*۵*۳) تقسیم بر S
که ساده کنید میشه چهار هفتم