(۲۵ بهمن ۱۳۹۳ ۰۴:۲۸ ق.ظ)Jooybari نوشته شده توسط: (24 بهمن ۱۳۹۳ ۱۰:۲۷ ب.ظ)RinoOo نوشته شده توسط: سوال ۴۳ من سعی کردم شکلو بکشم. یه گرافی کشیدم که تهش همه شرایط سوالو داشت و تعداد مثلث هاش هم ۸ تا بود.
من هم یه گرافی به دست آوردم که ۱۶ مثلث داشته. گراف ۸ مثلثه رو هم الآن کشیدم. طراحان سوال نباید یه سوال به این شکل بدن که چند جواب داشته باشه و یکی از جوابها منظورش بوده باشه. ممکنه گرافی که شما کشیدید گراف مد نظر طراح سوال باشه ولی اگه یه نفر سر جلسه به گرافی که من کشیده باشم برسه نتونه تست رو بزنه.
راه حل درست این سوال اینه.
گراف مسطحه پس داریم:
تعداد یالا منهای تعداد راسا به علاوه ی دو میشه تعداد نواحی.پس تعداد نواحی ۱۸ تاست.
نواحی یا سه یالی هستن یا چهار یالی(خودش گفته ناحیه ی بیرونی هم ۴ یالیه)پس ۳ ضربدر نواحی سه یالی به علاوه ی چهار ضربدر نواحی چهار یالی میشه مجموع درجات رئوس(چون هر یال دو بار تکرار میشه).با حل این دو معادله جواب ۸ بدست میاد.احتمالا متاسفانه شما تو کشیدن شکل اشتباه کردی.