نکاتی که ممکنه توی تست ها بهش برخورد کنیم:
[tex]\forall a\: (p(a)\rightarrow p(b))\: [/tex] : گزاره نمای [tex]p(a)[/tex] تنها تابع a هست و به ازای هر مقداری که به aمنسوب بشه راست هست. اما گزاره نمای [tex]p(b)[/tex] تابع a نیست، پس عبارت فوق رو به صورت [tex]\forall a\: p(a)\rightarrow\: p(b)[/tex] می نویسیم.

--- تغییر دادن جای سور ها معنای جملات را به طور کامل عوض میکند (البته نه مثلا توی عبارتی مثل [tex]\forall a\: \forall b\: p(a,b)[/tex]) مثلا [tex]\exists b\: \forall a\: p(a,b)[/tex] یعنی حداقل یک b وجود دارد که برای هر aای که در نظر بگیریم [tex]p(a,b)[/tex] راست باشد، به ازای هر aیعنی هر مقداری صدق میکند و در واقع b ای وجود دارد که صرف نظر از هر a(چون هر مقداری میتواند باشد) عبارت [tex]p(a,b)[/tex] تبدیل به گزاره ی راست شود. حالا جای سور ها رو عوض میکنیم و عبارت تبدیل میشه به [tex]\forall a\: \exists b\: p(a,b)[/tex]که معنی ش این هست که هر a ای که در نظر بگیریم واسش حداقل یه b میشه پیدا کرد که [tex]p(a,b)[/tex] درست باشه.

--- اگه سور قبل از یک کروشه باشه یعنی به کل اون کروشه باید اعمال بشه، مثلا [tex]\exists a\: \{p(a)\cap q(a,b)\}=\exists ap(a)\: \cap\exists q(a,b)[/tex]

--- عبارات معادل برای گزاره های سوردار:
[tex]\exists x\: \sim p(x)\equiv\sim[\forall xp(x)][/tex]
سمت چپ: حداقل یه مقدار برای x وجود داره که [tex]p(x)[/tex] درست نباشه.
سمت راست: این درست نیست که به ازای تمامی مقادیر برای x، [tex]p(x)[/tex] درست باشه. و این دو جمله معادل هستند.

[tex]\forall x\sim p(x)\equiv\sim[\exists xp(x)][/tex]
سمت چپ: برای تمامی xها گزاره ی [tex]p(x)[/tex] صحیح نیست.
سمت راست: این غلطه که حداقل یه xوجود داره که [tex]p(x)[/tex]درسته.

---قواعد استنناجی که باید بلد باشیم:
[tex]\forall x\: p(x)\: \wedge\: \forall x\: q(x)\: \equiv\: \forall x[p(x)\: \wedge\: q(x)][/tex]
[tex]\exists x\: p(x)\: \wedge\: \exists x\: q(x)\: \equiv\: \exists x[p(x)\: \wedge\: q(x)][/tex]
[tex]\forall x\: p(x)\: \vee\: \forall x\: q(x)\: \vdash\: \forall x[p(x)\: \vee\: q(x)][/tex] اما معادل نیستن.
[tex]\exists x\: [p(x)\: \vee\: q(x)]\: \vdash\: \exists xp(x)\: \vee\: xq(x)[/tex] اما معادل نیستن.

همیناست کلا. اگه تستی مد نظرتون بود بگید بررسی کنیم.
مثلا سوال پوران. آی تی ۸۴.
طبق چیزی که توی صورت سوال گفته گزاره ی p فقط تابع x هست و گزاره ی q تابع xنیست، پس اون [tex]\forall x[/tex] فقط مال p هست. و عبارت معادل میشه با سمت چپ یعنی عبارت به صورت [tex]expression\: \Longrightarrow\: expression\: [/tex] هست که همواره true هست. پس گزینه ی یک یعنی true جواب هست.

سلام. وقت بخیر.
اگه فقط تو تعاریف سور مشکل دارید این تعریف‌ها به نظرم به دردتون بخوره. چیزیه که من از این مبحث درک کردم.
گزاره‌نما رو یه تابع (با تعدادی ورودی و یک خروجی باینری) درنظر بگیرید.
سور عمومی یعنی And همه موارد گزاره‌نما.
سور وجودی یعنی Or همه موارد گزاره‌نما.
فرض کنید دامنه گزاره‌نمای f مجموعه {a,b,c,d} باشه. خواهیم داشت:

[tex]\forall x f(x) \equiv f(a) \wedge f(b) \wedge f( c) \wedge f(d)[/tex]

[tex]\exists x f(x) \equiv f(a) \vee f(b) \vee f( c) \vee f(d)[/tex]

سلام.در لینک‌های زیر می‌تونید اطلاعات خوبی در مورد سورها بدست بیارید.حتما اینارو بررسی کنید.

مهمان عزیز شما قادر به مشاهده پیوندهای انجمن مانشت نمی‌باشید. جهت مشاهده پیوندها ثبت نام کنید.


مهمان عزیز شما قادر به مشاهده پیوندهای انجمن مانشت نمی‌باشید. جهت مشاهده پیوندها ثبت نام کنید.


مهمان عزیز شما قادر به مشاهده پیوندهای انجمن مانشت نمی‌باشید. جهت مشاهده پیوندها ثبت نام کنید.


مهمان عزیز شما قادر به مشاهده پیوندهای انجمن مانشت نمی‌باشید. جهت مشاهده پیوندها ثبت نام کنید.


مهمان عزیز شما قادر به مشاهده پیوندهای انجمن مانشت نمی‌باشید. جهت مشاهده پیوندها ثبت نام کنید.


مهمان عزیز شما قادر به مشاهده پیوندهای انجمن مانشت نمی‌باشید. جهت مشاهده پیوندها ثبت نام کنید.


مهمان عزیز شما قادر به مشاهده پیوندهای انجمن مانشت نمی‌باشید. جهت مشاهده پیوندها ثبت نام کنید.


مهمان عزیز شما قادر به مشاهده پیوندهای انجمن مانشت نمی‌باشید. جهت مشاهده پیوندها ثبت نام کنید.


مهمان عزیز شما قادر به مشاهده پیوندهای انجمن مانشت نمی‌باشید. جهت مشاهده پیوندها ثبت نام کنید.


مهمان عزیز شما قادر به مشاهده پیوندهای انجمن مانشت نمی‌باشید. جهت مشاهده پیوندها ثبت نام کنید.