سلام. وقت بخیر.
به نظرم روشش همینه. نهایتش اینه که یه قسمت از راه حل کوتاه بشه. باید دو عددی که مجموعشون برابر ۳ و ۱۲ هست رو جدا کنیم (که دلیلش رو میدونید) و بعد از بین اونها، اعدادی که در رابطه ۴x+2y+4=8q صدق میکنن رو تعیین کنید. قسمت دوم رو میشه با یه استدلال راحت تر حل کرد. مثلاً به ازای x=9 و y=3 مقدار ۴x+2y+4 میشه ۴۶ و با کاهش یک واحدی x و افزایش یک واحدی y، از حاصل فوق دقیقاً ۲ واحد کم میشه. تعداد این زوج مرتب‌ها برای مجموع ۱۲، میشه ۷ تا که حاصلشون در عبارت بالا، اعداد زوج بین ۴۶ و ۳۴ میشه. فقط یک عدد تو این رابطه صدق میکنه. برای مجموع برابر ۳ هم ۴ تا زوج مرتب داریم. (که اختلاف خروجی ها برای این رابطه همم برای ۲ میشه) خروجی کوچکترین عدد برابر ۱۰ و بزرگترین برابر ۱۶ میشه. فقط هم ۱۶ در این رابطه صدق میکنه.

خیلی ممنونم

---

متشکرم