تحلیل من در مورد سوال ۳۷ اینه که اولا هیپ نیست و هرچند متوازنه ولی BST نیست که اعمال logn باشه ولی شبیه درخت مسابقات حذفی بین n شرکت کننده هست.
چون اعداد در
برگها هستند برای حذف یک عدد باید از مکان n/2 (اگر ذخیره سازی آرایه ای باشد) جستجو کنیم پس تا اینجا (o(n تازه بعد باید بعد حذف ساختار درخت رو درست کنیم چون ممکنه این عدد درسطرهای بالاتر تکرار شده باشد و هم شکل درخت دوباره کامل شود، اگه ازساختار گره پیوندی هم استفاده بشه از logn بیشتر میشه.
برای درج چون باید عدد باید به عنوان یک
برگ درج بشه بهترین حالت اینه که آخرین گره غیر برگ فرزند راست نداشته باشه و به جای فرزند راست آخرین گره غیر برگ درج خواهد شد و بعد هم باید با برادرش مقایسه شود تا در صورت کوچکتر بودن در والد تکرار شود تا ریشه ، پس logn ولی این بهترین حالت بود در حالتی که همه ی گره های داخلی دو فرزندی باشد باید ۲ گره به درخت اضافه بشه پس یا باید برگها رو یه واحد شیفت بدیم یا از اول درخت رو بسازیم که در هر صورت و با هر شیوه ذخیره سازی (o(n میشه.
برای کاهش یک عدد با فرض اینکه مکان مشخص باشد در بدترین حالت اگر عدد مینیموم باشد تا ریشه تکرار شده و باید اصلاح شود پس logn
امیدوارم این یکی گزینه ۲ باشه!