سلام.
عدد ۹.۲۵ دسیمال هست، با توجه به سوال باید ببریمش به مبنای ۴.
توی مبنای ۴ عدد ۹.۲۵ میشه $(۲۱.۱)_۴$
حالا باید نرمالش کنیم و هم به شکل ممیز شناور بنویسیم: $(۲۱.۱)_۴=(۰.۲۱۱)\times۴^{+۲}$
واسه این که عدد رو به صورت قالب گفته شده بنویسیم سه تا چیز میخوایم:
s: sign علامت عدد
m: مانتیس
E: نما
عدد رو به صورت $(۰.۲۱۱)_۴\times۴^۲$ نوشتیم دیگه، فرمت عدد ممیز شناور اینه: $(-۱)^S\times0.M\times B^E$
توی اینجا علامت عدد مثبت هست پس S=0
مانتیسش رو میبینیم که $(۲۱۱)_۴$ هست، یعنی توی مبنای دو برابر هست با $(۱۰۰۱۰۱)_۲$
نما هم برابر هست با ۲ و باید با بایاس جمع بشه: $E=(16+2)_{10}=(10010)_2$
در نتیجه مقدار ۹.۲۵ به صورت ۰۱۰۰۱۰۱۰۰۱۰۱ نشون داده میشه.