زمان کنونی: ۱۶ آبان ۱۴۰۳, ۰۴:۳۳ ق.ظ مهمان گرامی به انجمن مانشت خوش آمدید. برای استفاده از تمامی امکانات انجمن می‌توانید عضو شوید.
گزینه‌های شما (ورودثبت نام)

ساختمان داده-مهندسی کامپیوتر آزاد ۸۰

ارسال:
  

Majiid پرسیده:

ساختمان داده-مهندسی کامپیوتر آزاد ۸۰

سلام دوستان.
جواب این سوال چی میشه؟
امکانش هست برنامه رو هم از طریق تریس کردن و هم از طریق سیگما حل کنید؟


ممنونم.
نقل قول این ارسال در یک پاسخ

۱
ارسال:
  

Pure Liveliness پاسخ داده:

RE: ساختمان داده-مهندسی کامپیوتر آزاد ۸۰

روش اول: سیگما
[tex]\sum^n_{i=1}\sum^n_{j=i}\sum^{j-1}_{r=1}1[/tex]
چرا کران بالای r برابر شده با j-1? چون r با k که مقدار j رو گرفته مقایسه میشه و چون تا زمانی که r<k مقایسه میشه پس به ازای r=j-1=k-1 هم درست هست و اجرا میشه.
چرا یک؟ چون مرتبه ی اجرای x++ برابر هست با ۱
ادامه ش:
[tex]\sum^n_{i=1}\sum^n_{j=i}\sum^{j-1}_{r=1}1=\sum_{i=1}^n\sum_{j=i}^n(j-1)[/tex]
مقدار داخلی ترین سیگما میشه از یک تا j-1 تا اجرا با هزینه ی ۱ که میشه j-1 تا اجرا با هزینه ی ۱
[tex]\sum^n_{i=1}\sum^n_{j=i}\sum^{j-1}_{r=1}1=\sum_{i=1}^n\sum_{j=i}^n(j-1)=\sum_{i=1}^n[(i-1)+(i+1-1)+(i+2-1)+(i+3-1)+...+(n-1)]=\sum^n_{i=1}[(i-1)+(i)+(i+2)+...+(n-1)]=\sum_{i=1}^n\frac{[n-1-(i-1)+1][n-1+(i-1)]}{2}=\sum^n_{i=1}\frac{[n-i+1][n+i-2]}{2}[/tex]
[tex]\sum^n_{i=1}\frac{[n-i+1][n+i-2]}{2}=\sum^n_{i=1}\frac{[n^2+ni-2n-ni-i^2-2+n+i+2i]}{2}=\frac{1}{2}\sum_{i=1}^n[n^2-i^2-n+3i-2]=[\frac{1}{2}\sum n^2-n-2-\sum i^2+3\sum i]=\frac{1}{2}[n\times(n^2-n-2)-\frac{n(n+1)(2n+1)}{2}+\frac{3n(n+1)}{2}][/tex]
[tex]\frac{1}{2}[n^3-n^2-2n-\frac{2n^3}{6}-\frac{3n^2}{6}-\frac{n}{6}+\frac{3n^2}{2}+\frac{3n}{2}]=\frac{1}{12}[6n^3-6n^2-12n-2n^3-3n^2-n+9n^2+9n]=\frac{1}{12}[4n^3-4n]=\frac{(n^3-n)}{3}[/tex]

روش دوم:
سوال تبدیل میشه به:
for i=1 to n
for j=i to n
for r=1 to j-1
i=1
اصلا اجرا نمیشه چون شرط whileبرقرار نیست.
i=2
یک بار اجرا میشه
i=3

j=3>1 پس دو بار اجرا یعنی از ۱ تا ۲
j=4>1 پس سه بار اجرا یعنی از ۱ تا ۳
.
.
j=n>1 پس n-1 بار اجرا از ۱ تا n-1
برای i=1 تعداد ۱+۲+۳+…+ n-1 بار اجرا میشه که برابر هست با n(n-1)/2 بار
برای i=2 تعداد ۱+۲+۳+…+n-1 بار
برای i=3 تعداد ۲+۳+…+n-1 بار
.
.
.
یکی کم میشه از سمت پایین دنباله ی جمع.
مجموع اینا [tex]\sum^n_{k=0}\frac{1}{2}[(n-k)\cdot(n-1+k)]=\frac{1}{2}\sum(n^2-n+nk-kn+k-k^2)=[/tex]
.
[tex]\frac{1}{2}\sum^n_{k=0}(n^2-n+k-k^2)=\frac{1}{2}[n^3-n^2]+\frac{1}{2}\sum^n_{k=0}k+\frac{1}{2}\sum k^2=\frac{(n^3-n^2)}{2}+\frac{(n+1)(n+2)}{4}-\frac{(n+1)(2n+3)(n+2)}{12}=\frac{[6n^3-6n^2+3n^2+9n+9n^2-12n-n-3n^2-2n^3]}{12}=\frac{[4n^3-4n]}{12}=\frac{[n^3-n]}{3}[/tex]
نقل قول این ارسال در یک پاسخ

۱
ارسال:
  

DANEiL پاسخ داده:

RE: ساختمان داده-مهندسی کامپیوتر آزاد ۸۰

حل این سوال به یه روش دیگه:

نقل قول این ارسال در یک پاسخ



موضوع‌های مرتبط با این موضوع...
موضوع: نویسنده پاسخ: بازدید: آخرین ارسال
Question بهترین منبع ساختمان داده برای کنکور ارشد marvelous ۱۰ ۱۲,۴۶۹ ۱۵ آذر ۱۴۰۱ ۰۷:۵۶ ب.ظ
آخرین ارسال: msnmkh
  فیلم آموزش ساختمان داده negin_bt ۰ ۱,۲۴۵ ۲۰ مهر ۱۴۰۱ ۰۷:۵۶ ب.ظ
آخرین ارسال: negin_bt
  درخواست کارنامه معماری کامپیوتر آزمون آزاد ۹۲ sanazp1388 ۱ ۳,۸۶۴ ۱۷ بهمن ۱۳۹۹ ۰۲:۰۰ ق.ظ
آخرین ارسال: hmaryam567
  معرفی کتاب برای ساختمان داده siamakaf ۲ ۴,۶۳۲ ۱۲ آبان ۱۳۹۹ ۰۹:۲۱ ق.ظ
آخرین ارسال: siamakaf
  ساختمان داده و پایگاه داده پارسه امیدوار ۴ ۴,۴۹۱ ۱۲ خرداد ۱۳۹۹ ۰۸:۰۳ ب.ظ
آخرین ارسال: marvelous
  فصل HEAP از کتاب ساختمان داده طورانی (پارسه) tourani ۳۷ ۳۹,۶۵۵ ۱۲ اسفند ۱۳۹۸ ۰۵:۱۹ ب.ظ
آخرین ارسال: hossein4070
  منبع ساختمان داده RASPINA ۷ ۷,۸۴۹ ۱۶ آذر ۱۳۹۸ ۰۱:۳۰ ق.ظ
آخرین ارسال: Behnam‌
  ساختمان داده پوران، فصل اول، راهنمایی برای حل یک مثال ساده marvelous ۲ ۲,۹۲۹ ۲۲ مرداد ۱۳۹۸ ۰۳:۳۰ ب.ظ
آخرین ارسال: marvelous
Question فرادرس برای ساختمان داده marvelous ۷ ۶,۳۹۵ ۱۰ مرداد ۱۳۹۸ ۰۹:۳۷ ب.ظ
آخرین ارسال: marvelous
  معرفی منبع خوب برای ساختمان داده alireza9819 ۴ ۵,۶۶۰ ۱۰ مرداد ۱۳۹۸ ۰۲:۵۸ ب.ظ
آخرین ارسال: marvelous

پرش به انجمن:

Can I see some ID?

به خاطر سپاری رمز Cancel

Feeling left out?


نگران نباش، فقط روی این لینک برای ثبت نام کلیک کن. رمزت رو فراموش کردی؟ اینجا به یادت میاریم! close

رمزت رو فراموش کردی؟

Feeling left out?


نگران نباش، فقط روی این لینک برای ثبت نام کلیک کن. close