گرامرهای مستقل از متن به صورت زیر هستند:
[tex]\alpha--.>\beta[/tex]
که [tex]\alpha\in V[/tex] و [tex]\beta\in(Sigma\cup V)^{\ast}[/tex]
یعنی سمت راست قوانین حتما همیشه دقیقا یک متغیر وجود دارد
که اگه مجموعه ی متغیر ها رو [tex]\{x_1,x_2,...,x_n\}[/tex] و مجموعه ی القبا رو [tex]\{a_1,a_2,...,a_m\}[/tex] در نظر بگیریم
سمت راست قوانین یا [tex]x_1[/tex] است یا [tex]x_2[/tex] است یا ....یا [tex]x_n[/tex]
سمت چپ قوانین می تونه هر چیزی از [tex](Sigma\cup V)^{\ast}[/tex] باشه که یعنی [tex](x_1,x_2,,,,,,\: x_n,a_1,a_2,,....a_m)^{\ast}[/tex]
پس هر قانون به فرم
[tex](x_1 x_2 \: ... x_n)-->(x_1 x_2 ... x_n a_1 a_2 ... a_m)^{\ast}[/tex]
است
پس عبارت [tex](x_1 x_2 \: ... x_n)-->(x_1 x_2 ... x_n a_1 a_2 ... a_m)^{\ast}[/tex] تمام گرامر های به فرم مشتقل از متن رو تولید می کنه


که اگه در یک زبان L2 که تمام نمادهای [tex]x_1وx_2و...وx_nوa_1وa_2و...وa_m,"-->"[/tex] عضو الفبای زبان است عبارت
[tex](x_1 x_2 \: ... x_n)-->(x_1 x_2 ... x_n a_1 a_2 ... a_m)^{\ast}[/tex] یک عبارت منظم محسوب می شود
پس تمام گرامر های مستقل از متن رو می شه با عبارت منظم بدست آورد پس مجموعه ی گرامر های مستقل از متن ، مجموعه ای منظم است.


یه روش حل دیگه ی این سوال بدست آوردن گرامر منظم (به جای عبارت منظم) برای تولید همه ی گرامر های مستقل از متن است

گرامز G:

[tex]S-->V\: "\-->"\: X[/tex]
[tex]V-->x_1|x_2|...|x_n[/tex]
[tex]T-->a_1|a_2|...|a_n[/tex]
[tex]X-->TX|VX|\lambda[/tex]


اگه دقت کنید الفبای زبان تولید شده توسط این زبان نمادهای [tex]x_1وx_2و...وx_nوa_1وa_2و...وa_m,"-->"[/tex] است
و اگه از S شروع کنید یه سری قانون هایی به فرم
[tex]\alpha--.>\beta[/tex] هستند که
که [tex]\alpha\in V[/tex] و [tex]\beta\in(T\cup V)^{\ast}[/tex]
که اهر کدام از نوع مستقل از متن هستند
و اگه دقت کنید گرامر G که در بالا معرفی شد گرامری منظم است