چون [tex]8>5 ---> n>=m[/tex]

[tex]=m!S(n,m)=5!S(8,5)[/tex]

دقت کنید که اینجا از استرلینگ نوع دوم استفاده میشه (که با S با حرف بزرگ نشان میدهیم)

اطلاعات بیشتر صفحه ۴۴و۴۵ پوران پژوهش

---

[tex]S(n,m)=1/m!\sum_{k=0}^{m} (-1)^{k}\binom{m}{k}(m-k)^{n}[/tex]

که این عدد استرلینگ نشان دهنده تعداد حالات توزیع n شی متمایز بین m جعبه متمایز است به شرطی که هیچ جعبه ای خالی نماند.