[تست] IT 89 توابع پوشا - نسخه‌ی قابل چاپ

[تست] IT 89 توابع پوشا - zr2358 - 07 بهمن ۱۳۸۹ ۰۹:۴۹ ق.ظ اگر مجموعه A دارای ۸ عضو و مجموعه B دارای ۵ عضو باشد، تعداد تمامی توابع پوشا از A به B چندتاست؟ ۲۵۶۰ ۳۹۰۶۲۵ ۱۲۶۰۰۰ ۶۵۶۱۰ جوابشو متوجه نمیشم اگه کسی بلده واضح بگه چطوری میشه ممنونم.

RE: [تست] IT 89 توابع پوشا - amir2930 - 07 بهمن ۱۳۸۹ ۰۷:۲۵ ب.ظ تعداد توابع پوشا از یک مجموعه n عضوی به یک مجموعه m عضوی برابر است با[tex]\sum_{k=0}^{m}^{(-1)^{k}\binom{m}{k}(m-k)^{n}}[/tex]

RE: [تست] IT 89 توابع پوشا - ف.ش - ۲۳ بهمن ۱۳۸۹ ۱۲:۲۶ ب.ظ چون [tex]8>5 ---> n>=m[/tex] [tex]=m!S(n,m)=5!S(8,5)[/tex] دقت کنید که اینجا از استرلینگ نوع دوم استفاده میشه (که با S با حرف بزرگ نشان میدهیم) اطلاعات بیشتر صفحه ۴۴و۴۵ پوران پژوهش [tex]S(n,m)=1/m!\sum_{k=0}^{m} (-1)^{k}\binom{m}{k}(m-k)^{n}[/tex] که این عدد استرلینگ نشان دهنده تعداد حالات توزیع n شی متمایز بین m جعبه متمایز است به شرطی که هیچ جعبه ای خالی نماند.