ببین، وقتی متغیر ها روی +(a,b) تعریف شدن پس حتما یه a یا b داریم، حالا میتونیم، جمله اولُ اینجوری بازنویسی کنیم :
[tex]uww^{R}v = (u...)aa(...v) (u...)bb(...v)[/tex] ینی میایم w و w^R رو باز میکنیم و چون قرینه همدیگه اند فقط اونجایی که به هم میرسن رو aa یا bb میذاریم و بقیه w و w^R رو میریزیم تو u و v، ینی الان عباراتی که میتونن عضو این زبان باشن [tex]((a b)^{ }aa(a b)^{ } ) ((a b)^{ }bb(a b)^{ })[/tex]
هستن که با تعریف اولیه هم میخونن و چون تونستیم براش یه عبارت منظم بنویسیم ، منظمه.دقت کن ، مثلا اگه همینجا به جای +(a,b) متغیر ها روی *(a,b) تعریف شده بودن ، نمیتونسنیم اینکارُ بکنیم و زبان منظم نبود.

حالا واسه دومی نمیتونیم این کارُ بکنیم چون قبل از w متغیری نداریم که بخوایم اون مقادیری که ممکنه قبل از aa یا bb تو سوال قبل بیان رو توش بریزیم و ینی نمیدونیم w قبل از اینکه به w^R برسه ، ممکنه چی باشه ینی ww^R مثلا میتونن ,aa,bb,abba,baab,aaaa,bbbb,... باشن ، و نمیتونیم براش عبارت منظم بنویسیم.

راجب اجتماع نامتناهی هم یه نکته یی یه جایی نوشته بودم ولی الان یادم نیست،شرمنده.