نقل قول: ارتفاع درخت ۱۰ میباشد(ریشه در سطح ۱ فرض شده) چراکه میدانیم یک هرم بیشینه یک درخت متوازن است پس باید ارتفاع آن ۱۰ باشد(برگها در عمق ۱۰) . با توجه به تعریف هرم بیشینه باید والد هر گره از خود گره بزرگتر باشد پس برای داشتن بیشترین تعداد عنصر بزرگتر از ۱۰۰۰ باید یک مسیر (زیر درخت چپ)داشته باشیم بطول ۹ (غیر ریشه ۱ -۱۰ =۹) که عناصر با افزایش ارتفاع کوچکتر شوند، مسیر دیگر یا در واقع زیر درخت دیگر مهم نیست فرض کنید از ۹۹۹ شروع به کم شدن میکند( از بالا به پایین عناصر کوچکتر میشود) . در واقع ۹ مقدار را باید از دست بدهیم تا به سطح برگها برسیم و از خود دهمین مقدار شروع میشود (۱۰-۱۰۲۳) تا به ۱۰۰۰ برسیم
نتیجه: تعداد عناصر برگ بزرگتر از ۱۰۰۰ برابر است با ۱۴ = ۹ - ۲۳
توجه: مقدار ۲۳ در بالا تعدا عناصر بزرگتر از ۱۰۰۰ است.
دوست عزیز جوابتون درست نیست.
درسته که با فدا کردن ۹ تا می رسیم به برگ اما این تنها برای برگ شدن یکی از اعداد بین ۱۰۰۰ تا ۱۰۲۳ کافیه. برای ساخت برگ بعدی مجبور میشیم که از مسیرهای کناری برسیم به برگ. و برای رسیدن به اونها هم برخی از اعداد بین ۱۰۰۰ تا ۱۰۲۳ تلف خواهند شد.
من در جوابی که به سوال دادم کوچکترین شکی رو ندارم.
راستی توجه داشته باشید که max-heap یک درخت کامل است.