(۰۷ بهمن ۱۳۹۲ ۱۰:۱۲ ب.ظ)maria12 نوشته شده توسط:  سلام
لطفا سوال زیر رو حل کنید

فکر کنم گزینه ۳ باشه
رابطه بازگشتی این مسئله به این صورته:
[tex] a_{n}=a_{n-1} 2a_{n-2} 2a_{n-3} ... 2a_{1} [/tex]
اگه رقم آخر ۲ باشه : [tex] a_{n-1} [/tex] حالت داریم
اگه رقم آخر ۱ و قبل از اون ۲ باشه : [tex] a_{n-2} [/tex] حالت داریم
اگه رقم آخر ۰ و قبل از اون ۲ باشه : [tex] a_{n-2} [/tex] حالت داریم
اگه رقم آخر ۰ و قبل از اون ۱ ، قبل از اونم ۲ باشه : [tex] a_{n-3} [/tex] حالت داریم
و ...

برای حذف تناوب رابطه بازگشتی زیر رو برای ۱-n رقم در نظر میگیریم:
[tex] a_{n-1}=a_{n-2} 2a_{n-3} 2a_{n-4} ... 2a_{1} [/tex]

رابطه بازگشتی مربوط به [tex] a_{n} [/tex] رو وقتی از رابطه بازگشتی [tex] a_{n-1} [/tex] کم کنیم به معادله زیر میرسیم:
[tex] a_{n}=2a_{n-1} a_{n-2} [/tex]

(۰۸ بهمن ۱۳۹۲ ۰۱:۰۷ ق.ظ)wokesh نوشته شده توسط:  [tex] a_{n}=2a_{n-1} a_{n-2} [/tex]

سلام. روش من به این شکله:

[tex]b_n[/tex] جملات بطول n که به ۲ ختم میشن و [tex]c_n[/tex] جملاتی که به ۰ یا ۱ ختم میشن. پس [tex]a_n=b_n c_n[/tex].

[tex]b_n=b_{n-1} 2c_{n-1}=a_{n-1} c_{n-1}[/tex]
[tex]c_n=b_{n-1} c_{n-1}=a_{n-1}[/tex]

از جمع دو عبارت بالا به همون گزینه ۳ میرسیم.