(۲۸ دى ۱۳۹۲ ۰۱:۵۱ ب.ظ)Jooybari نوشته شده توسط:  سلام. یه تعداد از اشیای متمایز رو انتخاب میکنیم و بقیه رو مجبوریم از اشیای مشابه انتخاب کنیم.

$\sum_{i=0}^n\binom{2n 1}{i}=\frac{1}{2}\sum_{i=0}^{2n 1}\binom{2n 1}{i}-\binom{2n 1}{n 1}=2^{2n}-\binom{2n 1}{n 1}$

(۲۸ دى ۱۳۹۲ ۰۲:۱۹ ب.ظ)maria12 نوشته شده توسط:  

(28 دى ۱۳۹۲ ۰۱:۵۱ ب.ظ)Jooybari نوشته شده توسط:  سلام. یه تعداد از اشیای متمایز رو انتخاب میکنیم و بقیه رو مجبوریم از اشیای مشابه انتخاب کنیم.

$\sum_{i=0}^n\binom{2n 1}{i}=\frac{1}{2}\sum_{i=0}^{2n 1}\binom{2n 1}{i}-\binom{2n 1}{n 1}=2^{2n}-\binom{2n 1}{n 1}$

جوابش
۲ به توان ۲n
است ولی نفهمیدم چرا ؟ !