۰
subtitle
ارسال: #۱
تست-تابع مولد
![[تصویر: 63825_1_1379095861.png]](https://img.manesht.ir/63825_1_1379095861.png)
چه طوری شد گزینه ۴/لطفا تشریح کنید جواب را.
۱
ارسال: #۲
تست-تابع مولد
اول باید( f(x رو ساده کنیم. باید کسرهارو به ۳ کسر ساده تجذیه کنیم:
Sn همون ضریب x^n تابع f میشه. پس باید ضریب x^n رو توی هرسه جمله حساب کرده و باهم جمع کنیم.
ضریب x^n در جمله اول میشه: [tex]-\frac{1}{2}(1)^n=-\frac{1}{2}[/tex]
ضریب x^n در جمله دوم میشه: [tex]\frac{1}{2}(\frac{1}{2})^n=(\frac{1}{2})^{n 1}=2^{-n-1}[/tex]
ضریب x^n در جمله سوم میشه: [tex]-\frac{1}{6}(\frac{1}{3})^n=-(\frac{1}{2})(\frac{1}{3})^{n 1}=-\frac{3^{-n-1}}{2}[/tex]
اگه ۳ تا جوبو باهم جمع کنین همون گزینه ۴ میشه.
[tex]f(x)=\frac{1}{(x-1)(x-2)(x-3)}=\frac{-1/2}{1-x} \frac{1/2}{1-x/2} \frac{-1/6}{1-x/3}[/tex]
Sn همون ضریب x^n تابع f میشه. پس باید ضریب x^n رو توی هرسه جمله حساب کرده و باهم جمع کنیم.
ضریب x^n در جمله اول میشه: [tex]-\frac{1}{2}(1)^n=-\frac{1}{2}[/tex]
ضریب x^n در جمله دوم میشه: [tex]\frac{1}{2}(\frac{1}{2})^n=(\frac{1}{2})^{n 1}=2^{-n-1}[/tex]
ضریب x^n در جمله سوم میشه: [tex]-\frac{1}{6}(\frac{1}{3})^n=-(\frac{1}{2})(\frac{1}{3})^{n 1}=-\frac{3^{-n-1}}{2}[/tex]
اگه ۳ تا جوبو باهم جمع کنین همون گزینه ۴ میشه.
۱
ارسال: #۳
تست-تابع مولد
باید کسر رو به شکلی بشکنیم که مخرجش ساده باشه. بعد برای استفاده توی تابع مولد صورت و مخرج رو توی یه چیزی ضرب میکنیم که مخرج به فرم نهایی بشه:
مخرج تابع f در هردو سطر برابره پس با حذف مخرج هاشون داریم:
ضریب x^2 و x باید ۰ باشه و جمع مقادیر ثابت سمت چپ باید ۱ باشه. پس داریم:
مقدار a=1/2 و b=-1 و c=1/2 بدست میاد. بعد باید جملات رو به فرم [tex]\frac{p}{1-qx}[/tex] بنویسیم که راحت دنبالشو بنویسیم. با این کارا تابع f به فرمی که توی پست قبل نوشتم درمیاد.
[tex]f(x)= \frac{1}{(x-1)(x-2)(x-3)}=\frac{a}{x-1} \frac{b}{x-2} \frac{c}{x-3}[/tex]
[tex]\Rightarrow f(x)= \frac{a(x-2)(x-3) b(x-1)(x-3) c(x-1)(x-2)}{(x-1)(x-2)(x-3)}[/tex]
[tex]\Rightarrow f(x)= \frac{a(x-2)(x-3) b(x-1)(x-3) c(x-1)(x-2)}{(x-1)(x-2)(x-3)}[/tex]
مخرج تابع f در هردو سطر برابره پس با حذف مخرج هاشون داریم:
[tex]\Rightarrow a(x-2)(x-3) b(x-1)(x-3) c(x-1)(x-2)=1[/tex]
[tex]\Rightarrow (a b c)x^2 (-5a-4b-3c)x (6a 3b 2c)=1[/tex]
[tex]\Rightarrow (a b c)x^2 (-5a-4b-3c)x (6a 3b 2c)=1[/tex]
ضریب x^2 و x باید ۰ باشه و جمع مقادیر ثابت سمت چپ باید ۱ باشه. پس داریم:
[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a b c=0 \\ 5a 4b 3c=0 \\ 6a 3b 2c=1 \end{matrix}[/tex]
مقدار a=1/2 و b=-1 و c=1/2 بدست میاد. بعد باید جملات رو به فرم [tex]\frac{p}{1-qx}[/tex] بنویسیم که راحت دنبالشو بنویسیم. با این کارا تابع f به فرمی که توی پست قبل نوشتم درمیاد.
۰
۰
ارسال: #۵
RE: تست-تابع مولد
وای شرمنده اومدم حساب کنم تو صورتا دچار مشکل شدم مثلا
![[تصویر: 64204_1_1379095801.png]](https://img.manesht.ir/64204_1_1379095801.png)
چه جوری به دست میاد؟؟؟
مخرجاشو فهمیدم چی کار کردین ولی صورتا رو نه؟!
خواهشا راهنمایی؟؟؟
چه جوری به دست میاد؟؟؟
مخرجاشو فهمیدم چی کار کردین ولی صورتا رو نه؟!
خواهشا راهنمایی؟؟؟
۰
ارسال: #۶
تست-تابع مولد
ببخشید مثل اینکه توی اولین خط فرمول دومین پستم اشتباه داشتم و درستش کردم. (بجای c نوشته بودم ۱)
بعد از اینکه a,b,c رو از قسمت ۳ معادله با ۳ مجهول با مقادیر به ترتیب ۱/۲,۱,۱/۲ بدست آوردین، صورت و مخرج ۳ تا کسر رو به ترتیب بر -۱ و -۲ و -۳ تقسیم کنین. -۱ برای فرمول اولیه که مخرجش x-1 بود.
بعد از اینکه a,b,c رو از قسمت ۳ معادله با ۳ مجهول با مقادیر به ترتیب ۱/۲,۱,۱/۲ بدست آوردین، صورت و مخرج ۳ تا کسر رو به ترتیب بر -۱ و -۲ و -۳ تقسیم کنین. -۱ برای فرمول اولیه که مخرجش x-1 بود.
Can I see some ID?
Feeling left out?
نگران نباش، فقط روی این لینک برای ثبت نام کلیک کن. رمزت رو فراموش کردی؟ اینجا به یادت میاریم! close