(۱۵ فروردین ۱۳۹۶ ۰۸:۵۲ ب.ظ)signal_micro نوشته شده توسط:  

(15 فروردین ۱۳۹۶ ۰۷:۳۶ ب.ظ)alimamala نوشته شده توسط:  با عرض سلام
دوستان من تا قسمت سبز رنگ رو متوجه می شم، ولی بعدش رو نفهمیدم. لطف می منید یه توضیح بفرمایید
با تشکر

فهمیدی که x هارمونیک زوج نداره(ضریب [tex]\cos(2x)[/tex] توش صفره) از طرفی چون سری فوریه یه سری [tex]\sum[/tex] هست خاصیت جمع پذیری داره پس میتونی ضریب فوریه ۲تابع رو جداگانه دربیاری و باهم جمع کنی(اینجاهمینکار رو کرده) فقط دقت کن چون دوره تناوب [tex]2\pi[/tex] هست و [tex]L=\pi[/tex] هست پس [tex]\cos(2x)=\cos(\frac{n\pi}{L}x)[/tex] پس [tex]\cos(2x)=a_2[/tex] هست حالا با اطمینان میشه گفت ضریبش ۱ هست (مثلا توی سری فوریه جمله [tex]\cos(2\pi x)[/tex] وجود نداره پس نمیتونیم هر کسینوسی داشته باشم مثلا [tex]\cos(\frac{2\pi}{3}x)[/tex] ضریبش صفره)
در آخر ۰+۱ (طبق جمع پذیری)

(۱۵ فروردین ۱۳۹۶ ۰۹:۲۶ ب.ظ)alimamala نوشته شده توسط:  "حالا می شه با اطمینان گفت ضریبش ۱ هست" رو یه توضیح مختصر بفرمایید ؟

(۱۵ فروردین ۱۳۹۶ ۰۹:۴۰ ب.ظ)signal_micro نوشته شده توسط:  

(15 فروردین ۱۳۹۶ ۰۹:۲۶ ب.ظ)alimamala نوشته شده توسط:  "حالا می شه با اطمینان گفت ضریبش ۱ هست" رو یه توضیح مختصر بفرمایید ؟

اگه دقت کنی فقط جمله های کسینوسیبه شکل [tex]\cos(2x),\cos(3x)...[/tex] میتونی داشته باشی چون [tex]\frac{n\pi}{L}=n[/tex] هست و جملاتی غیر از این اگه میداد اگر هم کسینوسی می بود باز هم وجود نداشت(ضریبش صفر میشد) مثل[tex]\cos(2\pi x)[/tex]