سلام. وقت بخیر.
به نظرم بهتره یه تعداد از این موارد رو با مثال نقض رد کنید. تو عکس دوم به نظرم یه قسمتی از اول توضیح (مثال عبارت و مجموعه) رو ننوشتید که کامل کننده جوابه. مثلاً میشه درنظر گرفت p برای جملات زوج و q برای جملات فرد درست باشن. در این صورت در عبارت اول، چون فرض قسمت اول نادرسته ( [tex]\forall x p(x)[/tex] ) براکت اول درست میشه. ولی براکت دوم نادرسته. چون اگه x زوج باشه، p درست و q نادرست میشه.
عبارت دوم میگه اگه به ازای هر x عبارت p آنگاه q درست باشه، و اگه به ازای هر x عبارت p درست باشه، عبارت q هم به ازای هر x درست خواهد بود. چون اگه یه x وجود داشته باشه که q نادرست باشه، فقط در صورتی p آنگاه q درسته که p هم به ازای اون x نادرست باشه، گه این با فرض قبلیمون تناقض داره.