سلام.
۷-روش اول برای مکمل ۱۰ کردن عدد BCD:
اول مکمل یک عدد BCD رو به دست میاریم، بعدش با [tex](1010)_2[/tex]حاصل رو جمع میکنیم و از رقم نقلی صرف نظر میکنیم.
مثلا واسه عدد [tex](0111)_2=(7)_{10}[/tex] مکمل یک ش میشه [tex](1000)_2[/tex] حالا با ۱۰ای که توی مبنای ۲ هست جمع میکنیم میشه [tex](1000)_2+(1010)_2=(0010)_2[/tex] رقم نقلی تولید شده ۱ هست که توی این ۴ بیت جا نمیشه و ازش صرف نظر میکنیم.
مکمل یک هم همون معادل این هست که همه ی بیت ها رو قرینه کنید. ۰ ها به یک و بالعکس تبدیل بشن.
ظاهراََ به اشتباه گزینه ی صحیح ۲ اعلام شده اما ۱ صحیح هست.
گزینه ی ۳ هم اگه قسمت کم کردن رو نداشت صحیح بود.

۶- توی مبنای ۱۰ که میگفتیم عددی به ۳ بخش پذیر هست که جمع ارقامش بر ۳ بخش پذیر باشه. فکر میکردم توی باینری هم همینطور باشه و گزینه ی ۴ صحیح باشه اما اینطور نیست.
چند تا عدد رو امتحان میکنیم.
+۳: ۰۱۱ جمعشون ۲ هست!
+۶: ۱۱۰ جمعشون ۲ هست. نقض گزینه ی ۱
+۹: ۱۰۰۱ جمعشون ۲ هست.
+۱۵: ۱۱۱۱ جمعشون ۴ هست. نقض گزینه ی ۴
+۲۱: ۱۰۱۰۱ نقض گزینه ی ۳
پس گزینه ی ۲ صحیح هست.
دلیل درست و حسابی ش رو نمیدونم.