سلام.
بهتر هست توی این مسائل از همون راهی که توی اون تاپیکی که گفتید گفته شده پیش رفت. البته گاهی هم مثل اینجا نمیشه به نتیجه رسید با اون روش و ساده کرد قوانین رو.
$A\: \longrightarrow(B\vee C)\: ,\: B\longrightarrow A',\: D\longrightarrow C'\: \:$
بهتر هست یه نگاهی هم به گزینه ها داشته باشیم که ببینیم آیا میشه بهشون رسید یا خیر.
گزینه ها معادل چی هستن؟ :
۱)$A\: \longrightarrow D'\: \:$
۲)$B\longrightarrow A'\: \:$
۳)$C\longrightarrow B$
۴)$C\longrightarrow D$
گزینه ی ۴ غلط هست چون که داریم: $D\longrightarrow C'$ که معادل هست با $C\longrightarrow D'$ که رد گزینه ی ۴ هست، یعنی اگر C خوشگذران باشد، آنگاه D خوشگذران نیست.
راه شما گاهی پیچیده و سخت میشه. البته بستگی به سوال داره.
توی این سوال فکر کنم بهترین راه این هست که توی همه ی گزینه ها مقدم رو درست فرض کنیم بعد ببینیم آیا میشه با استفاده از گزاره ها به تالی رسید یا خیر.
الان واسه گزینه ی اول اگر A=T آیا میشه به غلط بودن D رسید؟
گزاره ی $B\longrightarrow A'$ که صحیح باید باشه، با TRUE بودن A داریم: $B\longrightarrow A'\: =B\longrightarrow F\: =T\: \Longrightarrow B=F$ از طرفی گزاره ی $A\longrightarrow(B\vee C)=T$ و با TRUE بودن Aو FALSE بودن B داریم : $A\longrightarrow(B\vee C)=T\longrightarrow(F\vee C)\: \Longrightarrow C=T$
توی گزاره ها داریم : $D\longrightarrow C'$ که باید TRUE باشه، از اونجا که C=T پس $D\longrightarrow C'=C\longrightarrow D'=T\longrightarrow D'=T\: \Longrightarrow D=F$ که به تالی گزینه ی اول رسیدیم از مقدم ش. یعنی این گزینه صحیح هست.
دو گزینه ی دو و سه با همین استدلال رد میشن.