سلام.
بهتر هست توی این مسائل از همون راهی که توی اون تاپیکی که گفتید گفته شده پیش رفت. البته گاهی هم مثل اینجا نمیشه به نتیجه رسید با اون روش و ساده کرد قوانین رو.
[tex]A\: \longrightarrow(B\vee C)\: ,\: B\longrightarrow A',\: D\longrightarrow C'\: \: [/tex]
بهتر هست یه نگاهی هم به گزینه ها داشته باشیم که ببینیم آیا میشه بهشون رسید یا خیر.
گزینه ها معادل چی هستن؟ :
۱)[tex]A\: \longrightarrow D'\: \: [/tex]
۲)[tex]B\longrightarrow A'\: \: [/tex]
۳)[tex]C\longrightarrow B[/tex]
۴)[tex]C\longrightarrow D[/tex]
گزینه ی ۴ غلط هست چون که داریم: [tex]D\longrightarrow C'[/tex] که معادل هست با [tex]C\longrightarrow D'[/tex] که رد گزینه ی ۴ هست، یعنی اگر C خوشگذران باشد، آنگاه D خوشگذران نیست.
راه شما گاهی پیچیده و سخت میشه. البته بستگی به سوال داره.
توی این سوال فکر کنم بهترین راه این هست که توی همه ی گزینه ها مقدم رو درست فرض کنیم بعد ببینیم آیا میشه با استفاده از گزاره ها به تالی رسید یا خیر.
الان واسه گزینه ی اول اگر A=T آیا میشه به غلط بودن D رسید؟
گزاره ی [tex]B\longrightarrow A'[/tex] که صحیح باید باشه، با TRUE بودن A داریم: [tex]B\longrightarrow A'\: =B\longrightarrow F\: =T\: \Longrightarrow B=F[/tex] از طرفی گزاره ی [tex]A\longrightarrow(B\vee C)=T[/tex] و با TRUE بودن Aو FALSE بودن B داریم : [tex]A\longrightarrow(B\vee C)=T\longrightarrow(F\vee C)\: \Longrightarrow C=T[/tex]
توی گزاره ها داریم : [tex]D\longrightarrow C'[/tex] که باید TRUE باشه، از اونجا که C=T پس [tex]D\longrightarrow C'=C\longrightarrow D'=T\longrightarrow D'=T\: \Longrightarrow D=F[/tex] که به تالی گزینه ی اول رسیدیم از مقدم ش. یعنی این گزینه صحیح هست.
دو گزینه ی دو و سه با همین استدلال رد میشن.