سلام دوستان میشه لطفا دلایل رد گزینه ها یکی یکی بهم توضیح بدید ممنون میشم
کدام گزاره صحیح است؟
۱)برای هر $n\ge2$ گرافی n راسی وجود دارد که هم همیلتونی و هم اویلری است.

۲)هر گرافی که هم اویلری و هم همیلتونی باشد حتما منظم است.

۳)هر گراف ۳-منظم اویلری است .

۴)هر گراف ۳-منظم همیلتونی است.


جواب کتاب گزینه ۱ هستش ولی من فک میکنم گزینه ۳ و ۴ هم درسته

درستی گزینه ۳ ب این دلیل درجه همه رئوس زوج است.و n فرد است و n-1 زوج
درستی گزینه ۴ بخاطر این که درجه همه رئوس برابر ۲

گزینه ۱ هم کتاب گراف$C_n$ رو گفته

باتشکر