با سلام من نمیدونم کتاب که اینقد ازش تعریف میشه و به گفته خودشون اول کتاب هم ذکر کردن کلی بازبینی شده چرا اینجوریه من هنوز نخوندمش و فقط یکی دو بار به بعضی هاش نگاه کردم که قشنگ عین این یکی دو بار با اشتباه مواجه شدم
دوستان دقت کنید کتاب میخونید حتما گزینه کلید و تشریحی باهم چک کنید کلید یه چی میزنه تشریحی یه چی دیگه به دست اورده همین سوال کلید زده ۴ تشریحی گزینه ۳ را به دست اورده که درستشم ۳ هست
مگه نمیگه مقدار دقیق؟ پس هر n باید تو معادله صدق کنه و گفته مقدارش به ازای n برابر یک میشه یک
خوب شما یک توی گزینه ها جایگذاری کن ببین کدوم صدق میکنه که فقط گزینه ۳ این حالتو داره پس جواب گزینه ۳ هست خیلی از این مسائل با جایگذاری میشه حل کرد
یا نخواستین معادله مرتبه اول ناهمگن هست قسمت همگن حل کنید ناهمگنم حل کنید و معادله مشخصه اش را بنویسید و ... حلش کنید
اما دوستان حتما دقت کنید پاسخ کلیدها غلط انگاری زیاد داره حتما تشریحیش هم چک کنید موفق باشید

(۱۸ دى ۱۳۹۳ ۰۴:۰۴ ب.ظ)Hamid_0311 نوشته شده توسط:  دوستان دقت کنید کتاب میخونید حتما گزینه کلید و تشریحی باهم چک کنید کلید یه چی میزنه تشریحی یه چی دیگه به دست اورده همین سوال کلید زده ۴ تشریحی گزینه ۳ را به دست اورده که درستشم ۳ هست
مگه نمیگه مقدار دقیق؟ پس هر n باید تو معادله صدق کنه و گفته مقدارش به ازای n برابر یک میشه یک
خوب شما یک توی گزینه ها جایگذاری کن ببین کدوم صدق میکنه که فقط گزینه ۳ این حالتو داره پس جواب گزینه ۳ هست خیلی از این مسائل با جایگذاری میشه حل کرد
یا نخواستین معادله مرتبه اول ناهمگن هست قسمت همگن حل کنید ناهمگنم حل کنید و معادله مشخصه اش را بنویسید و ... حلش کنید
اما دوستان حتما دقت کنید پاسخ کلیدها غلط انگاری زیاد داره حتما تشریحیش هم چک کنید موفق باشید

سلام

من معادله مشخصه رو نوشتم ولی جوابی که در اوردم تو گزینه ها نیست :پی

برعکسشم هست آخه! گاهی کلید درسته ولی جوابی که نوشته مشکل داره!
اصن موندم چطوری بخونم این کتابو!

---

دوستان ببینید معادله مشخصه رو درست نوشتم؟

[tex](r-1)(r-3)=0[/tex]

[tex]a_n=C_1(1)^n C_2(3)^n[/tex]

[tex]T(1)=1\: \longrightarrow\: C_1 3C_2=1[/tex]

[tex]T(2)=10\: \longrightarrow\: C_1 9C_2=10[/tex]

در آخر:

[tex]C_1=-\frac{7}{2}\: ,\: C_2=\frac{3}{2}[/tex]

[tex]a_n=-\frac{7}{2} \frac{3}{2}(3)^n[/tex]

[tex]-\frac{4}{2}(3)^n[/tex]

این سوال به نظر من مشکل داره
چون اولا اگه معادله مشخصه رو برای معادله ناهمگن بنویسیم
دارای ریشه های ۱ و ۳ میشه که مرتبه به صورت نمایی ۳ به توان N میشه که فقط گزینه چهار از این مرتبه است
اما مقادیر اولیه باید در جواب صدق کنه که مقدار ۱ فقط در گزینه سوم صدق می کنه
از طرفی دیگر اگه مقدار ۲ را در همان گزینه ۳ قرار دهیم باز برای این مقدار صدق نمیکند

---

(۱۸ دى ۱۳۹۳ ۰۴:۱۲ ب.ظ)Ametrine نوشته شده توسط:  

(18 دى ۱۳۹۳ ۰۴:۰۴ ب.ظ)Hamid_0311 نوشته شده توسط:  دوستان دقت کنید کتاب میخونید حتما گزینه کلید و تشریحی باهم چک کنید کلید یه چی میزنه تشریحی یه چی دیگه به دست اورده همین سوال کلید زده ۴ تشریحی گزینه ۳ را به دست اورده که درستشم ۳ هست
مگه نمیگه مقدار دقیق؟ پس هر n باید تو معادله صدق کنه و گفته مقدارش به ازای n برابر یک میشه یک
خوب شما یک توی گزینه ها جایگذاری کن ببین کدوم صدق میکنه که فقط گزینه ۳ این حالتو داره پس جواب گزینه ۳ هست خیلی از این مسائل با جایگذاری میشه حل کرد
یا نخواستین معادله مرتبه اول ناهمگن هست قسمت همگن حل کنید ناهمگنم حل کنید و معادله مشخصه اش را بنویسید و ... حلش کنید
اما دوستان حتما دقت کنید پاسخ کلیدها غلط انگاری زیاد داره حتما تشریحیش هم چک کنید موفق باشید

سلام

من معادله مشخصه رو نوشتم ولی جوابی که در اوردم تو گزینه ها نیست :پی

برعکسشم هست آخه! گاهی کلید درسته ولی جوابی که نوشته مشکل داره!
اصن موندم چطوری بخونم این کتابو!

---

دوستان ببینید معادله مشخصه رو درست نوشتم؟

[tex](r-1)(r-3)=0[/tex]

[tex]a_n=C_1(1)^n C_2(3)^n[/tex]

[tex]T(1)=1\: \longrightarrow\: C_1 3C_2=1[/tex]

[tex]T(2)=10\: \longrightarrow\: C_1 9C_2=10[/tex]

در آخر:

[tex]C_1=-\frac{7}{2}\: ,\: C_2=\frac{3}{2}[/tex]

[tex]a_n=-\frac{7}{2} \frac{3}{2}(3)^n[/tex]

[tex]-\frac{4}{2}(3)^n[/tex]

بله درسته
میبینید که توی گزینه ها این مرتبه رشد وجود نداره
و همچنین مقدار تابع برای ورودی ۲ و ۱ بدست نخواهد امد

سلام بله این سوال وقتی مقادیر رو براش تست میکنی کلا اشتباه میده

ولی اگه از جایگزینی بخوایم حل کنیم داریم:

[tex]T(n)=T(n-1) 3^n=T(n-2) 3^n 3^{n-1}=T(n-3) 3^n 3^{n-1} 3^{n-2}=...[/tex]

که داریم :

[tex]T(n)=3^n 3^{n-1} 3^{n-2} 3^{n-3} 3^{n-4} 3^{n-5} ...=\frac{3^{n 1}-1}{2}[/tex]

ممنون از همگی.

[tex]1 3^2 3^3 ... 3^n=\frac{3^{n 1}-7}{2}[/tex]
جواب این سوال

جواب رو که miladcr7 نوشتن!!

(۱۹ دى ۱۳۹۳ ۰۷:۴۶ ق.ظ)Ametrine نوشته شده توسط:  جواب رو که miladcr7 نوشتن!!

یعنی متوجه تفاوت جواب نشدین!

(۱۹ دى ۱۳۹۳ ۰۱:۱۱ ب.ظ)artmiss نوشته شده توسط:  یعنی متوجه تفاوت جواب نشدین!

چرا متوجه شدم :دی
ولی به نظرم جواب miladcr7 درسته.
تصاعد هندسی هست دیگه.
۷ رو از کجا آوردید شما؟

(۱۹ دى ۱۳۹۳ ۰۲:۴۵ ب.ظ)Ametrine نوشته شده توسط:  

(19 دى ۱۳۹۳ ۰۱:۱۱ ب.ظ)artmiss نوشته شده توسط:  یعنی متوجه تفاوت جواب نشدین!

چرا متوجه شدم :دی
ولی به نظرم جواب miladcr7 درسته.
تصاعد هندسی هست دیگه.
۷ رو از کجا آوردید شما؟

تفاوت اصلی و حیاتی این جواب اینه که این جواب درسته و با جایگذاری هم درسته ولی اون جواب حتی برای (۱)T هم غلط بود!
[tex]1 3^2 3^3 ... 3^n=1 [3^2 3^3 ... 3^n]=1 [9\frac{3^{n-1}-1}{2}]=\frac{3^{n 1}-7}{2}[/tex]
اینی که تو براکت گذاشتم یک تصاعد هندسی با شروع از ۹ و قدر نسبت ۳ و n-1 جمله ، دیگه بیشتر از این شرمم میاد توضیح بدم

(۱۹ دى ۱۳۹۳ ۱۱:۱۲ ب.ظ)artmiss نوشته شده توسط:  تفاوت اصلی و حیاتی این جواب اینه که این جواب درسته و با جایگذاری هم درسته ولی اون جواب حتی برای (۱)T هم غلط بود!
[tex]1 3^2 3^3 ... 3^n=1 [3^2 3^3 ... 3^n]=1 [9\frac{3^{n-1}-1}{2}]=\frac{3^{n 1}-7}{2}[/tex]
اینی که تو براکت گذاشتم یک تصاعد هندسی با شروع از ۹ و قدر نسبت ۳ و n-1 جمله ، دیگه بیشتر از این شرمم میاد توضیح بدم

ممنون.
پس باید با این تصاعده یه کم خلاقانه رفتار کرد!
یه سوال، من تصاعد هندسی رو مشکل دارم، این توانش دقیقاً چطوری پیدا میشه؟
چرا مثلاً n نذاشتیم و n-1 گذاشتیم؟

(۲۰ دى ۱۳۹۳ ۰۹:۳۲ ق.ظ)Ametrine نوشته شده توسط:  ممنون.
پس باید با این تصاعده یه کم خلاقانه رفتار کرد!
یه سوال، من تصاعد هندسی رو مشکل دارم، این توانش دقیقاً چطوری پیدا میشه؟
چرا مثلاً n نذاشتیم و n-1 گذاشتیم؟

ممنون. میدونم اینا رو.
ولی مشکلم تو استفاده از فرمولا بود.
فکر کنم دیگه حل شد.