زمان کنونی: ۰۹ آذر ۱۴۰۳, ۰۶:۳۲ ق.ظ مهمان گرامی به انجمن مانشت خوش آمدید. برای استفاده از تمامی امکانات انجمن می‌توانید عضو شوید.
گزینه‌های شما (ورودثبت نام)

تغییر متغیر

ارسال:
  

Ametrine پرسیده:

تغییر متغیر

لطفاً این رو به روش تغییر متغیر حل کنید:

[tex]T(n)=4T(\frac{\sqrt{n}}{3}) \log^2n[/tex]
نقل قول این ارسال در یک پاسخ

۱
ارسال:
  

fatemeh69 پاسخ داده:

RE: تغییر متغیر

به جای n می ذاریم [tex]3^k[/tex]
اونوقت معادله به فرم زیر در میاد
[tex]T(3^k)=4T(\frac{\sqrt{3^k}}{3}) \log^2{3^k}=4T(3^{\frac{k}{2}-1}) k^2\log^23[/tex]
[tex]G(k)=4G(\frac{k}{2}-1) k^2[/tex]
برای راحتی حل این معادله هم فکر کنم باید اون -۱ را بی خیال شد چون به هر حال هر بار k تقسیم بر دو می شود و بعد منهای یک می شود پس به هر حال چون بر ۲ تقسیم می شود مرتبه را خیلی کم و لگاریتمی می کند و اون منهای یک تاثیر چندانی ندارد و اگر معادله را به صورت زیر در نظر بگیریم:
[tex]G(k)<4G(\frac{k}{2}) k^2[/tex]
مرتبه ی G کمتر از [tex]k^2\log k[/tex]
بنابراین مرتبه ی f کمتر از [tex]\log^2n\ast\log\log n[/tex] خواهد بود
اما یه احتمال دیگه هم هست این که بگیم اگر معادله ی G به صورت
[tex]G(k)=4G(\frac{k}{2}) K^2[/tex] می بود اونوقت از مرتبه ی [tex]k^2\log k[/tex] می شد چون از قضیه مستز مزتبه ی اون بازگشت کسری با [tex]k^2[/tex] برابر می شد پس باید تو یه لگاریتم ضرب می کردیم
ما این جا معادله ی g اون بازگشت کسری ش کمتره پس مرتبه ی بازگشت کسری آن از [tex]k^2[/tex] کمتر است پس نیازی به ضرب کردن تو لگاریتم نداره پس از مرتبه [tex]k^2[/tex] است

به نظر من بهترین جواب اینه که بگیم [tex]\log^2n<=T(n)<\log^2n\ast\log\log n[/tex]
نقل قول این ارسال در یک پاسخ

ارسال:
  

Ametrine پاسخ داده:

RE: تغییر متغیر

(۱۹ مهر ۱۳۹۳ ۰۳:۰۶ ق.ظ)fatemeh69 نوشته شده توسط:  به جای n می ذاریم [tex]3^k[/tex]
اونوقت معادله به فرم زیر در میاد
[tex]T(3^k)=4T(\frac{\sqrt{3^k}}{3}) \log^2{3^k}=4T(3^{\frac{k}{2}-1}) k^2\log^23[/tex]
[tex]G(k)=4G(\frac{k}{2}-1) k^2[/tex]
.......
به نظر من بهترین جواب اینه که بگیم [tex]\log^2n<=T(n)<\log^2n\ast\log\log n[/tex]
چرا بجای n گذاشتید [tex]3^k[/tex] ؟

تو کتاب پارسه اینجوری نوشته:
اگر m = logn پس [tex]n=2^m[/tex]
[tex]T(2^m)=4T(2^{\frac{m}{2}}) m^2[/tex]
حالا [tex]S(m)=T(2^m)[/tex] :
[tex]S(m)=4S(\frac{m}{2}) m^2[/tex]
بعد با قضیه اصلی (master) حلش میکنه و در آخر به همون جواب شما رسیده.
[tex]T(n)=\theta(\log^2n\: \log\log n)[/tex]
من میخواستم ببینم با مخرج ۳ چیکار کرده؟
اگه ممکنه هم اینو جواب بدید هم روش خودتون رو توضیح بدید.
یافتن تمامی ارسال‌های این کاربر
نقل قول این ارسال در یک پاسخ

ارسال:
  

Ametrine پاسخ داده:

RE: تغییر متغیر

(۲۰ مهر ۱۳۹۳ ۰۱:۴۷ ب.ظ)Aurora نوشته شده توسط:  
(19 مهر ۱۳۹۳ ۰۹:۳۷ ق.ظ)Ametrine نوشته شده توسط:  چرا بجای n گذاشتید [tex]3^k[/tex] ؟

تو کتاب پارسه اینجوری نوشته:
اگر m = logn پس [tex]n=2^m[/tex]
[tex]T(2^m)=4T(2^{\frac{m}{2}}) m^2[/tex]
حالا [tex]S(m)=T(2^m)[/tex] :
[tex]S(m)=4S(\frac{m}{2}) m^2[/tex]
بعد با قضیه اصلی (master) حلش میکنه و در آخر به همون جواب شما رسیده.
[tex]T(n)=\theta(\log^2n\: \log\log n)[/tex]
من میخواستم ببینم با مخرج ۳ چیکار کرده؟
اگه ممکنه هم اینو جواب بدید هم روش خودتون رو توضیح بدید.

مطمئنید مخرج سوال ۳ بوده؟ اگر این طوری حل کرده شاید مخرج سوال ۲ بوده!

آره ، ۳ نوشته. اگه امکانش بود عکس میذاشتم : )
شاید اشتباه شده!
یافتن تمامی ارسال‌های این کاربر
نقل قول این ارسال در یک پاسخ

۰
ارسال:
  

fatemeh69 پاسخ داده:

RE: تغییر متغیر

احتمالا اشتباه نوشته شده و اصلا مخرجی نداشته ببنید من به این خاطر ۳ به توان k گذاشتم که وقتی تقسیم بر ۳ می شود تنها تغییرش این باشد که یکی از توان سه کم شود و فرم بدی پیدا نکند و به همان فرم سه به توان یه چیزی باشد
نقل قول این ارسال در یک پاسخ

ارسال:
  

MiladCr7 پاسخ داده:

RE: تغییر متغیر

(۲۱ مهر ۱۳۹۳ ۰۱:۳۴ ق.ظ)fatemeh69 نوشته شده توسط:  احتمالا اشتباه نوشته شده و اصلا مخرجی نداشته ببنید من به این خاطر ۳ به توان k گذاشتم که وقتی تقسیم بر ۳ می شود تنها تغییرش این باشد که یکی از توان سه کم شود و فرم بدی پیدا نکند و به همان فرم سه به توان یه چیزی باشد

سلام.حالتون خوبه؟؟؟؟
این سوال برای سال ۸۸ هستش صورت سوال هم کاملا درسته
من به دو روش حل این سوال رو دیدیم.هم تغییر متغیر دو به توان ان هم تغییر متغیر توان سه به توان ان
یافتن تمامی ارسال‌های این کاربر
نقل قول این ارسال در یک پاسخ

ارسال:
  

Ametrine پاسخ داده:

RE: تغییر متغیر

(۲۱ مهر ۱۳۹۳ ۰۲:۱۵ ب.ظ)Aurora نوشته شده توسط:  
(21 مهر ۱۳۹۳ ۰۹:۵۷ ق.ظ)miladcr7 نوشته شده توسط:  
(21 مهر ۱۳۹۳ ۰۱:۳۴ ق.ظ)fatemeh69 نوشته شده توسط:  احتمالا اشتباه نوشته شده و اصلا مخرجی نداشته ببنید من به این خاطر ۳ به توان k گذاشتم که وقتی تقسیم بر ۳ می شود تنها تغییرش این باشد که یکی از توان سه کم شود و فرم بدی پیدا نکند و به همان فرم سه به توان یه چیزی باشد

سلام.حالتون خوبه؟؟؟؟
این سوال برای سال ۸۸ هستش صورت سوال هم کاملا درسته
من به دو روش حل این سوال رو دیدیم.هم تغییر متغیر دو به توان ان هم تغییر متغیر توان سه به توان ان

اگر امکان داره جواب با تغییر متغیر دو رو هم بزارید.

فکر کنم منظورشون همون روشی هست که من از کتاب پارسه گذاشتم.
یافتن تمامی ارسال‌های این کاربر
نقل قول این ارسال در یک پاسخ

ارسال:
  

Ametrine پاسخ داده:

RE: تغییر متغیر

قبلاً هم پرسیده شده!

مهمان عزیز شما قادر به مشاهده پیوندهای انجمن مانشت نمی‌باشید. جهت مشاهده پیوندها ثبت نام کنید.
یافتن تمامی ارسال‌های این کاربر
نقل قول این ارسال در یک پاسخ



موضوع‌های مرتبط با این موضوع...
موضوع: نویسنده پاسخ: بازدید: آخرین ارسال
  تغییر رشته برای کنکور rezap13 ۰ ۱,۸۴۳ ۰۴ شهریور ۱۳۹۹ ۱۲:۲۰ ب.ظ
آخرین ارسال: rezap13
  تغییر رشته از ریاضی به علوم کامپیوتر در ارشد Fghs ۳ ۵,۴۷۸ ۲۱ دى ۱۳۹۸ ۰۵:۱۱ ب.ظ
آخرین ارسال: parisa1140
  تغییر عجیب رشته های فناوری اطلاعات ارشد کنکور ۹۸ irmacfa ۴ ۶,۲۸۱ ۱۱ دى ۱۳۹۸ ۰۶:۱۴ ب.ظ
آخرین ارسال: Alireza.Moftakharzadeh
  منبع متناسب با شرایط کسانی که قصد تغییر رشته دارند MrBob ۷ ۶,۱۷۱ ۱۶ آبان ۱۳۹۸ ۱۱:۳۵ ب.ظ
آخرین ارسال: marvelous
  تغییر عملیات لب تاپ هنگام باز کردن درب آن انرژی مثبت ۴ ۱۲,۳۶۸ ۰۹ بهمن ۱۳۹۷ ۰۳:۱۴ ق.ظ
آخرین ارسال: manafzadeh_a@yahoo.com
  مشاوره برای تغییر رشته به مدیریت nima20-20 ۱۰ ۱۵,۰۵۶ ۰۸ آذر ۱۳۹۷ ۰۴:۵۸ ب.ظ
آخرین ارسال: abdollah75
  تغییر از پژوهش محور به آموزش محور همیشه بهار ۰ ۱,۶۸۹ ۲۹ مهر ۱۳۹۷ ۰۹:۴۲ ق.ظ
آخرین ارسال: همیشه بهار
  تغییر مباحث امتحانی کنکور ارشد ۹۸ طبق مصوبه ی جدید وزارت علوم m.abbaszadeh1995 ۱ ۲,۴۱۰ ۱۷ مرداد ۱۳۹۷ ۱۲:۰۳ ب.ظ
آخرین ارسال: ph0en1x
Question تغییر اولویت انتخاب رشته دکتری uniquegirl ۳ ۴,۹۰۳ ۰۱ تیر ۱۳۹۷ ۰۹:۰۲ ق.ظ
آخرین ارسال: uniquegirl
Sad تغییر شغل در سن شاید نامناسب! hamid_parsa ۹ ۷,۲۲۷ ۰۶ خرداد ۱۳۹۷ ۱۱:۵۰ ب.ظ
آخرین ارسال: RASPINA

پرش به انجمن:

Can I see some ID?

به خاطر سپاری رمز Cancel

Feeling left out?


نگران نباش، فقط روی این لینک برای ثبت نام کلیک کن. رمزت رو فراموش کردی؟ اینجا به یادت میاریم! close

رمزت رو فراموش کردی؟

Feeling left out?


نگران نباش، فقط روی این لینک برای ثبت نام کلیک کن. close