این سوال یکی از سخت ترین سوالات کتاب نظریه زبان ها و ماشین های پروفسور لینز است. برای اثبات مستقل از متن بودن یک زبان، کافی است گرامر مستقل از متنی برای آن بیاوریم. در زیر گرامر مستقل از متن آورده ایم :




گرامر :

[tex]S\: \longrightarrow\: aSa\: |\: bSb\: |\: aAb\: |\: bAa\: |\: aB\: |\: bB\: |\: Ca\: |\: Cb[/tex]

[tex]A\: \longrightarrow\: aA\: |\: bA\: |\: Aa\: |\: Ab\: |\: c\: [/tex]

[tex]B\: \longrightarrow\: aB\: |\: bB\: |\: c\: [/tex]

[tex]C\: \longrightarrow\: Ca\: |\: Cb\: |\: c\: [/tex]

چون
w1 وw2 متعلق به + {a,b} پس ما تا قبل از دیدن c هر چه می بینیم w1 است و بعد از دین هر چه می بیینیم جزو w2
برای نوشتن ماشین پشته ای کافی است با دین هر کاراکتری از w1 عینا همان کاراکتر را به پشته وارد کنید و بعد از آن با ددین هر کاراکتر w2 در صورتیکه آن کاراکتر با نماد بالای پشته برابر بود نماد بالای پشته را حذف می کنیم و به محض دیدن یک نابرابری در بین کاراکتر ورودی و نماد بالای پشته به حالت پایانی می رویم
اینم ماشینش که البته q2 حالت پایانیه

[tex]\delta(q_0,\: a,\: z)=(q_0,az)[/tex]
[tex]\delta(q_0,\: a,\: a)=(q_0,aa)[/tex]
[tex]\delta(q_0,\: b,\: z)=(q_0,bz)[/tex]
[tex]\delta(q_0,\: b,\: b)=(q_0,bb)[/tex]
[tex]\delta(q_0,\: a,\: b)=(q_0,ab)[/tex]
[tex]\delta(q_0,\: b,\: a)=(q_0,ba)[/tex]
[tex]\delta(q_0,\: c,\: a)=(q_0,a)[/tex]
[tex]\delta(q_0,\: c,\: b)=(q_0,b)[/tex]
[tex]\delta(q_1,\: a,\: a)=(q_1,\: \lambda)[/tex]
[tex]\delta(q_1,\: b,\: b)=(q_1,\: \lambda)[/tex]
[tex]\delta(q_1,\: a,\: b)=(q_2,\: \lambda)[/tex]
[tex]\delta(q_1,\: b,\: a)=(q_2,\: \lambda)[/tex]
[tex]\delta(q_2,\: b,\: b)=(q_2,\: \lambda)[/tex]
[tex]\delta(q_2,\: b,\: a)=(q_2,\: \lambda)[/tex]
[tex]\delta(q_2,\: a,\: b)=(q_2,\: \lambda)[/tex]
[tex]\delta(q_2,\: a,\: a)=(q_2,\: \lambda)[/tex]