۰
subtitle
ارسال: #۱
  
حل معادلات بازگشتی
در صفحه ۴۱۴ روزن از آخر خط هفتم رو اشکال دارم کسی می دونه منظور چیه؟
۰
ارسال: #۲
  
RE: حل معادلات بازگشتی
[tex]a_{n}=C_{1} a_{n-1} C_{2} a_{n-2}[/tex]
جهت حل معادله فوق ابتدا معادله مشخصه آن را به صورت زیر بدست می آوریم:
به جای [tex]a_{n}[/tex] قرار می دهیم [tex]r^{n}[/tex]:
[tex]r^{n}=C_{1} r^{n-1} C_{2} r^{n-2}[/tex]
طرفین تساوی را به r با کوچکترین توان تقسیم می کنیم ([tex]r^{n-2}[/tex]):
[tex]\frac{r^{n}}{r^{n-2}}=\frac{C_{1} r^{n-1}}{ r^{n-2}} \frac{C_{2} r^{n-2}}{ r^{n-2}}[/tex]
[tex]r^{2}=C_{1} r C_{2}[/tex]
در نتیجه:
[tex]r^{2}-C_{1} r-C_{2}=0[/tex]
معادله بدست آمده معادله مشخصه نامیده می شود. این معادله مشخصه دارای دو ریشه [tex]r_{1}[/tex] و [tex]r_{2}[/tex] است.
هر کدام از این دو ریشه را یکبار در معادله مشخصه جایگذاری می کنیم و خواهیم داشت:
[tex]r_{1}^{2}=C_{1} r_{1} C_{2}[/tex]
[tex]r_{2}^{2}=C_{1} r_{2} C_{2}[/tex]
جهت حل معادله فوق ابتدا معادله مشخصه آن را به صورت زیر بدست می آوریم:
به جای [tex]a_{n}[/tex] قرار می دهیم [tex]r^{n}[/tex]:
[tex]r^{n}=C_{1} r^{n-1} C_{2} r^{n-2}[/tex]
طرفین تساوی را به r با کوچکترین توان تقسیم می کنیم ([tex]r^{n-2}[/tex]):
[tex]\frac{r^{n}}{r^{n-2}}=\frac{C_{1} r^{n-1}}{ r^{n-2}} \frac{C_{2} r^{n-2}}{ r^{n-2}}[/tex]
[tex]r^{2}=C_{1} r C_{2}[/tex]
در نتیجه:
[tex]r^{2}-C_{1} r-C_{2}=0[/tex]
معادله بدست آمده معادله مشخصه نامیده می شود. این معادله مشخصه دارای دو ریشه [tex]r_{1}[/tex] و [tex]r_{2}[/tex] است.
هر کدام از این دو ریشه را یکبار در معادله مشخصه جایگذاری می کنیم و خواهیم داشت:
[tex]r_{1}^{2}=C_{1} r_{1} C_{2}[/tex]
[tex]r_{2}^{2}=C_{1} r_{2} C_{2}[/tex]
۰
۰
ارسال: #۴
  
RE: حل معادلات بازگشتی
یک تئوری گفته که در قسمت اثبات این دستورات رو نوشته:
r_{1}^{2}=c_{1}r_{1}+c_{2}, r_{2}^{2}=c_{1}r_{2}+c_{2}
حالا نمی دونم اینو از کجا آورده
r_{1}^{2}=c_{1}r_{1}+c_{2}, r_{2}^{2}=c_{1}r_{2}+c_{2}
حالا نمی دونم اینو از کجا آورده
۰
ارسال: #۵
  
RE: حل معادلات بازگشتی
سوالتون اینه:
[tex]r_{1}^{2}=c_{1}r_{1} c_{2}, r_{2}^{2}=c_{1}r_{2} c_{2}[/tex]
ببخشید که جواب رو نمی دونم فقط خواستم بگم توی صفحه tex دکمه copy to document رو بزنید تا فرمول درست بیاد.
[tex]r_{1}^{2}=c_{1}r_{1} c_{2}, r_{2}^{2}=c_{1}r_{2} c_{2}[/tex]
ببخشید که جواب رو نمی دونم فقط خواستم بگم توی صفحه tex دکمه copy to document رو بزنید تا فرمول درست بیاد.
۰
ارسال: #۶
  
حل معادلات بازگشتی
سارا خانم ممنونم که راهنمایی کردید
من هر کاری کردم نشد.
اگه نیازه من کل مطلب رو بنویسم...؟
من هر کاری کردم نشد.
اگه نیازه من کل مطلب رو بنویسم...؟
ارسال: #۷
  
RE: حل معادلات بازگشتی
۰
Can I see some ID?
Feeling left out?
نگران نباش، فقط روی این لینک برای ثبت نام کلیک کن. رمزت رو فراموش کردی؟ اینجا به یادت میاریم! close