در صفحه ۴۱۴ روزن از آخر خط هفتم رو اشکال دارم کسی می دونه منظور چیه؟
دوست عزیز صورت سوال چیه؟
یک تئوری گفته که در قسمت اثبات این دستورات رو نوشته:
r_{1}^{2}=c_{1}r_{1}+c_{2}, r_{2}^{2}=c_{1}r_{2}+c_{2}
حالا نمی دونم اینو از کجا آورده
سوالتون اینه:
[tex]r_{1}^{2}=c_{1}r_{1} c_{2}, r_{2}^{2}=c_{1}r_{2} c_{2}[/tex]
ببخشید که جواب رو نمی دونم فقط خواستم بگم توی صفحه tex دکمه copy to document رو بزنید تا فرمول درست بیاد.
سارا خانم ممنونم که راهنمایی کردید
من هر کاری کردم نشد.
اگه نیازه من کل مطلب رو بنویسم...؟
(۳۱ خرداد ۱۳۹۰ ۱۲:۳۲ ب.ظ)پشتکار نوشته شده توسط: سارا خانم ممنونم که راهنمایی کردیدخواهش می کنم
من هر کاری کردم نشد.
اگه نیازه من کل مطلب رو بنویسم...؟
فکر می کنم اگر کل مطلب رو بگذارید بهتر باشه.
شاید دوستان بتونن بهتر کمک کنن.
اینهم اصل صورت تئوری و اثباتش
[tex]a_{n}=C_{1} a_{n-1} C_{2} a_{n-2}[/tex]
جهت حل معادله فوق ابتدا معادله مشخصه آن را به صورت زیر بدست می آوریم:
به جای [tex]a_{n}[/tex] قرار می دهیم [tex]r^{n}[/tex]:
[tex]r^{n}=C_{1} r^{n-1} C_{2} r^{n-2}[/tex]
طرفین تساوی را به r با کوچکترین توان تقسیم می کنیم ([tex]r^{n-2}[/tex]):
[tex]\frac{r^{n}}{r^{n-2}}=\frac{C_{1} r^{n-1}}{ r^{n-2}} \frac{C_{2} r^{n-2}}{ r^{n-2}}[/tex]
[tex]r^{2}=C_{1} r C_{2}[/tex]
در نتیجه:
[tex]r^{2}-C_{1} r-C_{2}=0[/tex]
معادله بدست آمده معادله مشخصه نامیده می شود. این معادله مشخصه دارای دو ریشه [tex]r_{1}[/tex] و [tex]r_{2}[/tex] است.
هر کدام از این دو ریشه را یکبار در معادله مشخصه جایگذاری می کنیم و خواهیم داشت:
[tex]r_{1}^{2}=C_{1} r_{1} C_{2}[/tex]
[tex]r_{2}^{2}=C_{1} r_{2} C_{2}[/tex]