سلام.
ببینید داستان از این قراره :
عدد اول دارای مانتیس ۱۰۰۱ است. چون عدد به فرم نرمال است پس در واقع مانتیس ۱/۱۰۰۱ بوده که .۱ آن حذف شده بود که ما اضافه کردیم.
عدد دوم دارای مانتیس ۱۱۰۰ است. چون عدد به فرم نرمال است پس در واقع مانتیس ۱/۱۱۰۰ بوده که .۱ آن حذف شده بود که ما اضافه کردیم.

نمای عدد اول ، ۰۰۱۱ است که می شه عدد ۳ اما این عدد بایاس شده است پس باید ۸ تا از آن کم شود (چون نما ۴ بیت است، مقدار بایاس برابر ۱۶/۲ است) و نمای واقعی ۸ - ۳ بوده که می شود ۵- .
نمای عدد دوم ، ۱۱۱۱ است که می شه ۱۵ اما این عدد بایاس شده است پس باید ۸ تا از آن کم شود که نمای واقعی یعنی ۷ بدست آید.

اگر دو عدد در هم ضرب شوند، نما ها با هم جمع می شوند. برای فهم بهتر، دو عدد را در مبنای ۱۰ تصور کنید که به صورت نماد علمی نمایش داده شده اند. اگر این دو عدد در هم ضرب شوند، قسمت توان نماد علمی دو عدد با هم جمع می شود. اینجا هم همین اتفاق افتاده ولی در مبنای ۲ .
بنابراین نمای واقعی حاصل ضرب این دو عدد برابر است با ۷ + ۵- که می شود ۲ ، اما چون قراره در جواب نهایی، نما به صورت بایاس شده نمایش داده شود، باید ۲ را با ۸ جمع کنیم که می شود ۱۰ .
در واقع یک بار از نمای عدد اول و دوم، هر کدام ۸ تا کم کردیم، بعد نتیجه را با هم جمع کردیم و دوباره ۸ تا به آن اضافه کردیم. یعنی می توان گفت انگار نماها را با هم جمع کردیم و فقط یک با ۸ تا از آن کم کردیم.



اما برای محاسبه مانتیس اینطور عمل خواهیم نمود :
مانتیس ها را در هم ضرب می کنیم یعنی ۱/۱۰۰۱ را در ۱/۱۱۰۰ ضرب می کنیم که خیلی ساده است و پاسخ آن ۱۰/۱۰۱۱۱۱ خواهد بود.
اما این عدد به فرم نرمال نیست. پس باید نرمال شود. عدد ۱۰/۱۰۱۱۱۱ را می توان نوشت : ۲ × ۱/۰۱۰۱۱۱۱ .
برای درک این موضوع یک مثال در مبنای ۱۰ می زنم :
عدد ۳۳/۱۱۱۸۷ را می توان نوشت : ۱۰ × ۳/۳۱۱۱۸۷ .

تا به اینجا نمای عدد حاصل را بدست آوردیم که برابر ۱۰ بود.
تا به اینجا مانتیس عدد حاصل را بدست آوردیم که برابر ۲ × ۱/۰۱۰۱۱۱۱ بود.
از طرفی می دانیم که اگر به نمای یک عدد float که پایه آن ۲ است، یکی اضافه کنیم، عدد دو برابر می شود. پس آن ضریب ۲ مانتیس را حذف می کنیم، و به جای آن به نمای عدد یکی اضافه می کنیم. یعنی نما از ده به یازده تغییر می کند و مانتیس از ۲ × ۱/۰۱۰۱۱۱۱ به ۱/۰۱۰۱۱۱۱ تغییر می کند.
برای درک بهتر یک مثال در مبنای ۱۰ می زنم :
$(33.32) \times 10^{3} = (3.332 \times 10^{1}) \times 10^{3} = (3.332) \times 10^{4}$

حالا یه مشکل دیگه هم وجود داره اونم اینه که ۰۱۰۱۱۱۱ را نمی توان در ۴ بیت نمایش داد. بنابراین به ۴ بیت گرد می کنیم که می شود ۰۱۱۰ .

در نهایت عدد می شود :
مانتیس : ۰۱۱۰
نما : ۱۰۱۱

(۰۷ آبان ۱۳۹۲ ۱۰:۲۹ ب.ظ)fa_karoon نوشته شده توسط:  سلام دوستان
تصویر این صفحه رو هم می ذارم

بعد لطف کنید بگید یعنی چی که استاد گفته:« وقتی ممیز را به چپ می بریم تقسیم بر ۲ می شود پس از آن سمت باید ضربدر ۲ شود برای ضربدر ۲ هم باید e+1 شود»؟
تقسیم بر ۲ را می فهمم اما قضیه ضربدر ۲ را متوجه نمی شم
مرسی دوستان

چیزی که من گرفتم این بود
چون جواب نرمال نیست به همین خاطر ممیز را یک واحد به سمت راست میبره یعنی مقدار را تقسیم بر ۲ میکنه و در ازای این کار باید عبارت را در ۲ ضرب کنیم. یعنی یک تقسیم بر ۲ داریم و یک ضرب در ۲ که کلا خنثی بشه

اون ۲ که در عبارت ضرب شده را با توان جمع کرده چون توان هم پایه دو داره و قابل جمعه.
کل عبارت ضرب در ۲ با توان به اضافه یک ، مفهوم یکسانی دارند در این سوال
این چیزی بود که من فهمیدم

(۰۷ آبان ۱۳۹۲ ۱۰:۴۱ ب.ظ)zimenswall نوشته شده توسط:  چیزی که من گرفتم این بود
چون جواب نرمال نیست به همین خاطر ممیز را یک واحد به سمت راست میبره یعنی مقدار را تقسیم بر ۲ میکنه و در ازای این کار باید عبارت را در ۲ ضرب کنیم. یعنی یک تقسیم بر ۲ داریم و یک ضرب در ۲ که کلا خنثی بشه

اون ۲ که در عبارت ضرب شده را با توان جمع کرده چون توان هم پایه دو داره و قابل جمعه.
کل عبارت ضرب در ۲ با توان به اضافه یک ، مفهوم یکسانی دارند در این سوال
این چیزی بود که من فهمیدم

ممنون دوست عزیز یه چیزهایی دستم اومده فکر کنم خیلی سرش نمونم بهتره

---

(۰۷ آبان ۱۳۹۲ ۱۱:۳۷ ب.ظ)Morris نوشته شده توسط:  سلام.
ببینید داستان از این قراره :
.
.
.
در نهایت عدد می شود :
مانتیس : ۰۱۱۰
نما : ۱۰۱۱

مرسی ممنون، واقعا عالی بود، الان قضیه برام خیلی واضح تر شد، خدا خیرتون بده