۰
subtitle
ارسال: #۱
بررسی سوال ۵۴ کنکور مهندسی سال ۹۰
با توجه به صورت سوال از ارتفاع صفر تا h داریم یعنی h+1 ارتفاع مختلف داریم.در تمامی این ارتفاع ها(عمقها) یک عنصر قرار دارد بجز سطح آخر.پس h سطحمون یک عنصر داره و سطح آخری حداکثر 2h
از طرفی هم صورت سوال گفته"در بین همهی درختها با n عنصر،درختی با بیشترین ارتفاع را در نظر بگیرید" پس باید درخت را اریب در نظر بگیریم پس جواب میشه:
n<=h×11×2h<=h2h
مثال:
دقت کنید که در این سوال بین گره و عنصر تفاوت وجود دارد.مثلا درخت زیر رو نگاه کنید:

۳ گره داره ولی با توجه به این سوال ۶ عنصر خواهد داشت(سطح صفر ۱ عنصر،سطح اول ۱ عنصر،سطح اخر ۴ عنصر)
درخت بالا با ۶ عنصر بیشترین ارتفاع را نیز خواهد داشت.
حالت کوچکتر مساوی
مثلا درختی با ۵ عنصر را در نظر بگیرید.شکل مانند حالت قبلی میشه با این تفاوت که:
تعداد عناصر ۵(سطح صفر ۱ عنصر،سطح اول ۱ عنصر،سطح اخر ۳ عنصر(حداکثر ۴ عنصر))
واضح است که با ۵ عنصر درختی با ارتفاع بیشتر نمی تونیم بکشیم.
پس در هر صورتی گزینه ۲ بهترین جواب است.
در نظر داشته باشید که سوال کاملا درسته و لزومی به حذف کردن آن نیست.
از طرفی هم صورت سوال گفته"در بین همهی درختها با n عنصر،درختی با بیشترین ارتفاع را در نظر بگیرید" پس باید درخت را اریب در نظر بگیریم پس جواب میشه:
n<=h×11×2h<=h2h
مثال:
دقت کنید که در این سوال بین گره و عنصر تفاوت وجود دارد.مثلا درخت زیر رو نگاه کنید:

۳ گره داره ولی با توجه به این سوال ۶ عنصر خواهد داشت(سطح صفر ۱ عنصر،سطح اول ۱ عنصر،سطح اخر ۴ عنصر)
درخت بالا با ۶ عنصر بیشترین ارتفاع را نیز خواهد داشت.
حالت کوچکتر مساوی
مثلا درختی با ۵ عنصر را در نظر بگیرید.شکل مانند حالت قبلی میشه با این تفاوت که:
تعداد عناصر ۵(سطح صفر ۱ عنصر،سطح اول ۱ عنصر،سطح اخر ۳ عنصر(حداکثر ۴ عنصر))
واضح است که با ۵ عنصر درختی با ارتفاع بیشتر نمی تونیم بکشیم.
پس در هر صورتی گزینه ۲ بهترین جواب است.
در نظر داشته باشید که سوال کاملا درسته و لزومی به حذف کردن آن نیست.