سلام به مانشتی های عزیز:
من به ۲ تا سوال برخوردم که فرقشونو نمی فهمم به نظر من ۲ تاش یکیه،ولی جواباش فرق داره
it آزاد ۸۴
- فرض کنید زمان اجرای الگوریتمی روی n ورودی،$T(n)$ بوده که به صورت زیر تعریف می شود. زمان اجرای الگوریتم مزبور برابر کدام گزینه است؟
$T(n)=\begin{Bmatrix} 1 &n=1 \\ n T(n-1) &n>=2 \end{Bmatrix}$

۱) $O(n)$
۲) $O(nlogn)$
۳) $O(n^{\frac{3}{2}})$
۴) $O(n^{2})$
که جوابش میشه:
$T(n)=T(n-1) n=T(n-2) n-1 n=T(n-3) n-2 n-1 n$
$=\frac{n(n 1)}{2}=O(n^{2})$

سوال دومی)
دولتی ۷۴
-الگوریتم مقابل جمع ۱ تا n را محاسبه می کند، زمان اجرای آن کدام است؟
$F(n)=\begin{Bmatrix} 1 &n=1 \\ n F(n-1) &n>1 \end{Bmatrix}$

۱) $O(n)$
۲) $O(nlogn)$
۳) $o(n^{\frac{3}{2}})$
۴) $O(n^{2})$
که تو پوران جواب اینو داده گزینه ی ۱
ممنون می شم تفاوت این ۲ تا رو بگید.