سلام به مانشتی های عزیز:
من به ۲ تا سوال برخوردم که فرقشونو نمی فهمم به نظر من ۲ تاش یکیه،ولی جواباش فرق داره
it آزاد ۸۴
- فرض کنید زمان اجرای الگوریتمی روی n ورودی،[tex]T(n)[/tex] بوده که به صورت زیر تعریف می شود. زمان اجرای الگوریتم مزبور برابر کدام گزینه است؟
[tex]T(n)=\begin{Bmatrix} 1 &n=1 \\ n T(n-1) &n>=2 \end{Bmatrix}[/tex]

۱) [tex]O(n)[/tex]
۲) [tex]O(nlogn)[/tex]
۳) [tex]O(n^{\frac{3}{2}})[/tex]
۴) [tex]O(n^{2})[/tex]
که جوابش میشه:
[tex]T(n)=T(n-1) n=T(n-2) n-1 n=T(n-3) n-2 n-1 n[/tex]
[tex]=\frac{n(n 1)}{2}=O(n^{2})[/tex]

سوال دومی)
دولتی ۷۴
-الگوریتم مقابل جمع ۱ تا n را محاسبه می کند، زمان اجرای آن کدام است؟
[tex]F(n)=\begin{Bmatrix} 1 &n=1 \\ n F(n-1) &n>1 \end{Bmatrix}[/tex]

۱) [tex]O(n)[/tex]
۲) [tex]O(nlogn)[/tex]
۳) [tex]o(n^{\frac{3}{2}})[/tex]
۴) [tex]O(n^{2})[/tex]
که تو پوران جواب اینو داده گزینه ی ۱
ممنون می شم تفاوت این ۲ تا رو بگید.