(۱۹ بهمن ۱۳۹۱ ۱۱:۱۴ ب.ظ)Jooybari نوشته شده توسط: از اون سوالی که از مبدا به نقطه خاص بود هم خوشم اومد.
صورت سوال این بود:
۷۲- به چند طریق میتوان از (۰٫۰) به (۲۹٫۱۸) رسید به طوریکه کمترینگامها را برداریم و گامها در جهت (۱٫۲) یا (۳٫۱) باشند؟
من [tex]\binom{13}{5}[/tex] رو زدم. شما چی جواب دادید؟
۶۶- تعداد ۳۶۵۵ نفر در آزمون کارشناسیارشد شرکت دارند. اگر تعداد روزهای سال را ۳۶۵ در نظر بگیریم، ....... وجود دارند که در یک روز متولد شدهاند.
من این رو «حداقل ۱۱» جواب دادم.
۶۷- چه تعداد از اعداد مجموعهی [tex]\left \{ 1, 2, ..., 300 \right \}[/tex] لااقل به یکی از اعداد ۲، ۳ یا ۵ بخشپذیرند؟
برای حل از inclusion exclusion استفاده میکردیم که میشد ۲۰۰.
۶۸- دنبالهی [tex]\left \{ b_n \right \}_{n\geqslant 0}[/tex] با شرایط اولیهی [tex]b_1 = 1[/tex] و [tex]b_0=0[/tex] و رابطهی بازگشتی [tex]b_n = 2(b_{n-1} b_{n-2})[/tex] که به ازای [tex]n\geq 2[/tex] برقرار است مشخص شده است. مقدار [tex]b_{1000}[/tex] برابر کدام گزینه است؟
این رو هم اگه درست یادم باشه [tex]\frac{1}{2\sqrt{3}}\left [ (1 \sqrt3)^{1000} (1-\sqrt3)^{1000}\right ][/tex] جواب دادم. شما اینها رو چی جواب دادید؟