انجمنصفحه اولجستجوی انجمن

[۵۴m4n3h]

بیاید اینجا انتگرال هایی که توی ریاضی مهندسی زیاد استفاده میشه رو بنویسیم!

انتگرال جزء به جزء:

$\int f(x)g_{0}(x)dx = f(x)g_1x-f'(x)g_2(x) f''(x)g_3(x)-...$
$g_{i 1}(x)=\int g_i(x)dx$

[۵۴m4n3h]

استفاده از تبدیل لاپلاس در محاسبه‌ی انتگرال:

$\int_{0}^{\infty }f(x)e^{-\beta x}dx=F(s)|_{s=\beta }$

یه سری از تبدیل لاپلاس های معروف:

$f(x)=1\rightarrow F(s)=\frac{1}{s}$

$f(x)=e^{ax}\rightarrow F(s)=\frac{1}{s-a}$

$f(x)=sinax\rightarrow F(s)=\frac{a}{s^2 a^2}$

$f(x)=cosax\rightarrow F(s)=\frac{s}{s^2 a^2}$

[ahmadnouri]

به نظرم این ۴ تا انتگرال هم مهمه که به یاد داشته باشیم
$\int e^{ax}sinbx=\frac{e^{ax}}{a^{2} b^{2}}(asinbx-bcosbx)$

$\int e^{ax}cosbx=\frac{e^{ax}}{a^{2} b^{2}}(acosbx bsinbx)$

$\int_{0}^{\infty } e^{-ax}cosbx=\frac{a}{a^{2} b^{2}}$

$\int_{0}^{\infty } e^{-ax}sinbx=\frac{b}{a^{2} b^{2}}$

[sajjadi]

سلام دوستان یه مشکلی که دارم همین انتگرال گیریه
اینو چطور باس یاد بگیرم؟

[هاتف]

(۱۱ آبان ۱۳۹۰ ۰۲:۲۶ ب.ظ)sajjadi نوشته شده توسط:  سلام دوستان یه مشکلی که دارم همین انتگرال گیریه
اینو چطور باس یاد بگیرم؟

تمرین و ممارست