۱- $|e^{a}|=1$ که در آن $a\in \mathbb{R}$ .
۲- اندازه ضرب دو تابع میشه ضرب اندازهاشون. اندازه $z^{2}$ که میشه $r^{2}$. برای اندازه $e^{\frac{-1}{z^{2}}}$ هم باید توان رو به صورت x+iy بنویسیم، در اینصورت $e^{x}$ میشه اندازش:
$\frac{-1}{z^{2}}=\frac{-1}{r^2}\times e^{-2i\theta}=\frac{-1}{r^2}cos(2i\theta) \frac{1}{r^2}sin(2i\theta)$
در نتیجه قسمت حقیقی $\frac{-1}{z^2}$ میشه: $\frac{-1}{r^2}cos(2i\theta)$ و در نتیجه:
$|e^{\frac{-1}{z^2}}|=e^{\frac{-1}{r^2}cos(2i\theta)}$