زمان کنونی: ۰۶ اسفند ۱۴۰۳, ۱۱:۱۵ ق.ظ مهمان گرامی به انجمن مانشت خوش آمدید. برای استفاده از تمامی امکانات انجمن می‌توانید عضو شوید.
گزینه‌های شما (ورودثبت نام)
ارسال:
  

zak پرسیده:

حد تابع مختلط

حد تابع زیر


limz0z2zbarکلا چجوری باید حد بدست بیاریم برای توابع مختلط؟Huh
نقل قول این ارسال در یک پاسخ

۰
ارسال:
  

msour44 پاسخ داده:

RE: حد تابع مختلط

سلام
اگه یادتون باشه برای حد گرفتن در توابع حقیقی در دو مسیر (حد چپ و راست) به سمت x0 حرکت میکردیم و بررسی میکردیم که در هر دو مسیر f(x) هم باید به یک عدد نزدیک شود در توابع مختلط می گوییم تابع f(z) دارای حد L است هر گاه به ازای هر zz0 در دایره 0<|zz0|<δ رابطه ی |f(z)L|<ϵ برقرار باشد (ϵوδ مثبت و حقیقی اند) در واقع باید اثباتمونو در تمامی مسیر ها در دایره بررسی کنیم ولی نکات ارزشمندی برای حد توابع مختلط وجود داره که کار محاسبه حد رو راحت کرده ازجمله اینکه
اگر عبارت شامل zbar باشه برای یافتن حد در z0 عبارت z0+reiθ رو جایگزین می کنیم و بعد برحسب r0 حد میگیرم که اگر حاصل برحسب θ شد حد وجود ندارد ولی اگر عدد ثابت شد همان حاصل حد است پس دازیمlimz0(z2zbar)=limr0(r2e2iθreiθ)=limr0re3iθ=0 پس جواب حد ۰ است
برای مثال اگر در صورت توان ۲ نداشته باشیم داریم
limz0(zzbar)=limr0(reiθreiθ)=e2iθ که وابسته به θ است و حد وجود ندارد یعنی با حرکت در تمامی مسیر های دایره با مرکز ۰ تابع مختلط f به سمت عدد منحصر به فردی حرکت نمی کند البته استفاده از نکات برای محاسبه حد کمی خطرناک است و نیاز به در نظر گرفتن حالت های زیادی است و درصد اشتباه بالا است
بهتر مثال های بیشتر درباره حد توابع مختلط و همچنین نکات موجود برای یافتن حد رو هم با جزئیات بیشتر بررسی کنید.
نقل قول این ارسال در یک پاسخ



موضوع‌های مرتبط با این موضوع...
موضوع: نویسنده پاسخ: بازدید: آخرین ارسال
  تابع مولد ss311 ۰ ۱,۵۵۶ ۲۶ اردیبهشت ۱۳۹۹ ۱۲:۴۹ ب.ظ
آخرین ارسال: ss311
  ریشه اعداد مختلط meysam57 ۰ ۲,۸۶۷ ۰۷ آبان ۱۳۹۸ ۰۶:۴۳ ب.ظ
آخرین ارسال: meysam57
  تابع ورودی فلیپ فلاپ naghmeh70 ۳ ۳,۴۵۰ ۲۷ فروردین ۱۳۹۷ ۰۶:۵۹ ب.ظ
آخرین ارسال: عزیز دادخواه
  تابع منطقی naghmeh70 ۲ ۲,۸۴۹ ۲۷ فروردین ۱۳۹۷ ۱۱:۰۴ ق.ظ
آخرین ارسال: naghmeh70
  تابع خروجی pla naghmeh70 ۲ ۳,۴۶۴ ۲۱ اسفند ۱۳۹۶ ۰۱:۴۶ ق.ظ
آخرین ارسال: naghmeh70
  محاسبه تابع جرم احتمال whynot2 ۱ ۳,۶۹۶ ۱۵ آبان ۱۳۹۶ ۰۲:۳۴ ب.ظ
آخرین ارسال: BBumir
  تابع خروجی naghmeh70 ۲ ۲,۷۸۵ ۰۱ اردیبهشت ۱۳۹۶ ۰۱:۱۲ ب.ظ
آخرین ارسال: naghmeh70
  سراسری ۹۰ - تابع هیوریستیک ali.majed.ha ۵ ۳,۶۷۸ ۱۶ فروردین ۱۳۹۶ ۱۲:۰۵ ب.ظ
آخرین ارسال: Saman
  انتگرال مختلط ریاضی مهندسی سال ۱۳۸۰ یه نفر ۲ ۴,۰۶۶ ۱۳ اسفند ۱۳۹۵ ۰۱:۰۰ ب.ظ
آخرین ارسال: یه نفر
  حل سوال ۱۹ دکتری ۹۶ ( تابع بازگشتی ) arash691 ۰ ۱,۸۲۵ ۰۷ اسفند ۱۳۹۵ ۰۹:۴۰ ب.ظ
آخرین ارسال: arash691

پرش به انجمن:

Can I see some ID?

به خاطر سپاری رمز Cancel

Feeling left out?


نگران نباش، فقط روی این لینک برای ثبت نام کلیک کن. رمزت رو فراموش کردی؟ اینجا به یادت میاریم! close

رمزت رو فراموش کردی؟

Feeling left out?


نگران نباش، فقط روی این لینک برای ثبت نام کلیک کن. close