زمان کنونی: ۱۰ فروردین ۱۴۰۳, ۰۹:۰۹ ق.ظ مهمان گرامی به انجمن مانشت خوش آمدید. برای استفاده از تمامی امکانات انجمن می‌توانید عضو شوید.
گزینه‌های شما (ورودثبت نام)

اعداد مختلط

ارسال:
  

narges_r پرسیده:

اعداد مختلط

دوتا سوال داشتم، ممنون میشم راهنمایی کنید

۱/چجوری تساوی زیر بدست میاد؟
[tex]\left |e ^{\frac{i(x 1)}{1 (x 1)^{2}}} \right |=1[/tex]

۲/ اگر [tex]f(z)=z ^{2}e^{\frac{-1}{z^{2}}}[/tex] باشه در اینصورت چجوری [tex]\left | f(z) \right |=r^{2}e^{\frac{-1}{r^{2}}cos 2\theta }[/tex] میشه؟

۰
ارسال:
  

blackhalo1989 پاسخ داده:

RE: اعداد مختلط

۱- [tex]|e^{a}|=1[/tex] که در آن [tex]a\in \mathbb{R}[/tex] .
۲- اندازه ضرب دو تابع میشه ضرب اندازهاشون. اندازه [tex]z^{2}[/tex] که میشه [tex]r^{2}[/tex]. برای اندازه [tex]e^{\frac{-1}{z^{2}}}[/tex] هم باید توان رو به صورت x+iy بنویسیم، در اینصورت [tex]e^{x}[/tex] میشه اندازش:
[tex]\frac{-1}{z^{2}}=\frac{-1}{r^2}\times e^{-2i\theta}=\frac{-1}{r^2}cos(2i\theta) \frac{1}{r^2}sin(2i\theta)[/tex]
در نتیجه قسمت حقیقی [tex]\frac{-1}{z^2}[/tex] میشه: [tex]\frac{-1}{r^2}cos(2i\theta)[/tex] و در نتیجه:
[tex]|e^{\frac{-1}{z^2}}|=e^{\frac{-1}{r^2}cos(2i\theta)}[/tex]

ارسال:
  

farhadk پاسخ داده:

RE: اعداد مختلط

با اجازه آقای blackhalo1989 چند تا اشتباه تایپی رو که موقع نوشتن فرمول بصورت تو در تو پیش میادو درست میکنم.

۱-در اولی توان ia هست.
[tex]|e^{ia}|=1[/tex] که در آن [tex]a\in \mathbb{R}[/tex] .

۲-دومی هم
[tex]\frac{-1}{z^{2}}=\frac{-1}{r^2}\times e^{-2i\theta}=\frac{-1}{r^2}cos(2\theta) i\frac{1}{r^2}sin(2\theta)[/tex]
یافتن تمامی ارسال‌های این کاربر



موضوع‌های مرتبط با این موضوع...
موضوع: نویسنده پاسخ: بازدید: آخرین ارسال
  تعداد اعداد ۵ رقمی هم ارز ss311 ۲ ۲,۳۳۸ ۰۶ بهمن ۱۳۹۸ ۰۴:۳۹ ب.ظ
آخرین ارسال: ss311
  ریشه اعداد مختلط meysam57 ۰ ۲,۶۰۰ ۰۷ آبان ۱۳۹۸ ۰۶:۴۳ ب.ظ
آخرین ارسال: meysam57
  مجموع اعداد ss311 ۳ ۲,۳۶۲ ۰۸ بهمن ۱۳۹۶ ۰۱:۲۹ ق.ظ
آخرین ارسال: msour44
  جایگشت اعداد ss311 ۰ ۱,۱۷۸ ۰۶ بهمن ۱۳۹۶ ۰۲:۰۴ ب.ظ
آخرین ارسال: ss311
Exclamation تولید اعداد تصادفی با توزیع نمایی samira4972 ۱ ۲,۸۷۱ ۳۰ آبان ۱۳۹۶ ۰۱:۲۸ ق.ظ
آخرین ارسال: The BesT
  بدست آوردن مرتبه مجموع اعداد رادیکال یک تا رادیکال n پشتکار ۱ ۲,۳۵۷ ۲۲ مهر ۱۳۹۶ ۰۱:۳۷ ق.ظ
آخرین ارسال: msour44
  حد تابع مختلط zak ۱ ۳,۹۹۸ ۲۳ اردیبهشت ۱۳۹۶ ۱۲:۵۷ ب.ظ
آخرین ارسال: msour44
  روش تبدیل یک لیست صعودی از اعداد به max heap peace2013 ۳ ۲,۹۰۵ ۱۸ فروردین ۱۳۹۶ ۰۲:۴۰ ب.ظ
آخرین ارسال: msour44
  انتگرال مختلط ریاضی مهندسی سال ۱۳۸۰ یه نفر ۲ ۳,۶۲۸ ۱۳ اسفند ۱۳۹۵ ۰۱:۰۰ ب.ظ
آخرین ارسال: یه نفر
  حل انتگرال مختلط هانا تهرانی ۱ ۲,۹۰۵ ۰۲ بهمن ۱۳۹۵ ۰۳:۳۶ ق.ظ
آخرین ارسال: Iranian Wizard

پرش به انجمن:

Can I see some ID?

به خاطر سپاری رمز Cancel

Feeling left out?


نگران نباش، فقط روی این لینک برای ثبت نام کلیک کن. رمزت رو فراموش کردی؟ اینجا به یادت میاریم! close

رمزت رو فراموش کردی؟

Feeling left out?


نگران نباش، فقط روی این لینک برای ثبت نام کلیک کن. close