زمان کنونی: ۰۲ دى ۱۴۰۳, ۰۴:۱۱ ب.ظ مهمان گرامی به انجمن مانشت خوش آمدید. برای استفاده از تمامی امکانات انجمن می‌توانید عضو شوید.
گزینه‌های شما (ورودثبت نام)

نگاشت موبیوسی

ارسال:
  

atharrashno پرسیده:

نگاشت موبیوسی

کسی میتونه بدون حل و بدون عدد گزاری فقط با تحلیل بگه چرا تصویر ناحیه x>0و y>0 تحت نگاشت
[tex]\frac{z-i}{z i}[/tex]

میشه یک نیمدایره در ربع ۳و ۴

(دلیل تبدیل نیم صحفه را تحت این نگاشت میدونم اما دلیل تبدیل ربع صحفه را تحت این نگاشت نمیدونم)
مشاهده‌ی وب‌سایت کاربر
نقل قول این ارسال در یک پاسخ

۰
ارسال:
  

Fardad-A پاسخ داده:

نگاشت موبیوسی

این نقطه که مطمئنا" با یه نگاه ساده میفته تو ربع چهارم.
چون :
[tex]w=\frac{1}{2i 1}[/tex]
فاز صورت که صفره. فاز مخرج مثبته . پس فاز w میشه منفی فاز مخرج. یعنی ربع اول میافته تو ربع چهارم.
اندازه اش را هم میتونید ببینید که کوچکتر از یک میشه. چون اندازه صورت یک هست و اندازه مخرج رادیکال پنج.

بهمین صورن یه نقطه را از روی مثبت محور xبگیرید و حرکت بدید . ولی باید یه کم امکان تجسم تصویرش ممکن باشه که با تمرین بدست میاد.
خب تو کنکور میشه از جوابها هم استفاده کرد. باید دید جوابها در چی با هم اختلاف دارند و نقطه را طوری انتخاب کرد که در هر مرحله حداقل دو جواب حذف بشن.
با انتخاب دو تا نقطه مناسب و حساب شده جواب بدست میاد.
نقل قول این ارسال در یک پاسخ

۰
ارسال:
  

Fardad-A پاسخ داده:

نگاشت موبیوسی

خب یه کم توضیح داره.
باید نگاشت مرزها را بدست بیارید. اگه نیمه مثبت محور x را در نظر بگیرید. اندازه Wمیشه یک . چون مکان هندسی نقاطی است که فاصله شون از iو -iیکسانه. حالا میتونید در مورد فاز هم استدلال کنید.یه نقطه را در ربع اول بگیرید و حرکتش بدید و تغییر فاز را ملاحظه کنید .بهمین ترتب میشه مسئله را حل کرد ولی واسه اینکه اشتباه نکنید همون روشی که تو کتابهای درسی هست و w=u+iv و بجای z=x+iyدر نظر میگیرن و xوyرا برحسب u , vبدست میارن خیلی راحت تر و سر راست تره و کمتر اشتباه خواهید کرد تا اینکه بخواهید اینجوری استدلال کنید یا حفظ کنید.
نقل قول این ارسال در یک پاسخ

۰
ارسال:
  

atharrashno پاسخ داده:

نگاشت موبیوسی

با تشکر از پاسخ شما
منظور من بیشتر همون تحلیل بود چرا که با یه حل ۱ تا ۳ دقیقه ای میشه به جواب کامل رسید
من با نقطه z=i+1 چطور میتونم تغیر فاز را مشاهده کنم
مشاهده‌ی وب‌سایت کاربر
نقل قول این ارسال در یک پاسخ

۰
ارسال:
  

atharrashno پاسخ داده:

نگاشت موبیوسی

تمام پاسخ هایی که در پیدا کردن فاز و اندازه نفطه مذکور گفتید درست به فرض هم نفطه بعدی که انتخاب میکنیم z=1 باشه و روی محور ایکس در نهایت تونستیم حرکت بین این دو نقطه را بدست بیاریم
سوال من اینه که چطور یک ربع ناحیه به یک نیم دایره تبدیل میشه
فک کنم اگر بتونم نگاشت بین x=0 و y=0 را بدست بیارم ناحیه محصور بین اینها در نگاشتشون جوابه
اما مساله اینه که اینکار خیلی زمان میبره و ذهنی نمیشه گفت چرا ربع ناحیه میشه نیم اونم نیمه پاینی(متوچه پیدا کردن ربع ۴ در جوابتان شدم)
مشاهده‌ی وب‌سایت کاربر
نقل قول این ارسال در یک پاسخ

۰
ارسال:
  

Fardad-A پاسخ داده:

نگاشت موبیوسی

شما ببینید نیمدایره نگاشت کجاست.
در پست اولم گفتم که وقتی فاصله نقاط از iو -i برابره نگاشت دایره میشه. یعنی نقاط روی کل محور xها دایره است.حالا وقتی تو بالای محور xها هستیم فاصله نقاط به iنزدیکتر از -i است. یعنی نیم صفحه بالا می افته داخل دایره. نمیدونم واضح میگم یا نه ؟

حالا روی فاز را خودتون استدلال کنید و برسید به نیمدایره ربع سوم و چهارم. اگه مشکل بود باز بپرسید.
نقل قول این ارسال در یک پاسخ

۰
ارسال:
  

atharrashno پاسخ داده:

نگاشت موبیوسی

احسنت مشکل من همینه من اصلا با تشکیل دایراه مشکلی ندارم تو اولین پست هم گفتم من میدونم نگاشت نیم صحفه میشه دایره پس ربع صحفه میشه نیم دایره(با تمام قوانین حاکم که فرمودین)
اما چرا این نیم دایره نیم دایره پاینی است با یه جایگذاری میدونیم باید شامل ربع چهارم باشه اما ربع سه چطور بر اورد کردیم
هدف من تنها استدلال مفهومه نه محاسبات دقیق
مشاهده‌ی وب‌سایت کاربر
نقل قول این ارسال در یک پاسخ

۰
ارسال:
  

Fardad-A پاسخ داده:

نگاشت موبیوسی

خب باید تصور ریاضی تون خوب باشه.من روی محورها که ساده است را عرض میکنم (شکل بکشید ببینیدخودتون)
فرض کنید z روی محور yبالای iباشه.آرگومان صورت ۲۷۰و آرگومان مخرج هم همین میشه پس روی محور x مثبت می افته حالا حرکتش بدین بیاد پایین iفاز صورت ۹۰ و فتز مخرج ۲۷۰ است پس فاز -۱۸۰ میشه یعنی xمنفی. اگه بیاد روی محور xمثبت فاز میشه ۹۰ - درجه. حالا از محورها جداش کنیدو سعی کنید حدود فاز را تخمین بزنید .البته با رسم شکل.
اگه تونستید که مشکل حله. فقط بستگی به دقت و سرعت تون داره. دیگه فکر نکنم راه میانبری داشته باشه. البته در این مسئله شما جواب را میدونید ولی در حالت عادی که جواب را هم نمیدونید باید درست استدلال کنید.
نقل قول این ارسال در یک پاسخ



موضوع‌های مرتبط با این موضوع...
موضوع: نویسنده پاسخ: بازدید: آخرین ارسال
  نگاشت شرکت پذیر مجموعه ای لطفا کمک Sanazzz ۳ ۴,۱۹۷ ۰۲ اسفند ۱۳۹۷ ۰۳:۲۷ ب.ظ
آخرین ارسال: Sanazzz
  نگاشت ali.majed.ha ۲ ۳,۰۱۴ ۱۲ اسفند ۱۳۹۵ ۱۱:۴۰ ق.ظ
آخرین ارسال: ali.majed.ha
  نگاشت مستقیم . سازمان حافظه wskf ۱ ۲,۰۶۰ ۰۵ بهمن ۱۳۹۵ ۰۹:۴۲ ب.ظ
آخرین ارسال: sharif95
  تابع نگاشت hypercube به مش mavin1200 ۱ ۲,۳۶۹ ۱۶ آبان ۱۳۹۵ ۰۲:۲۵ ق.ظ
آخرین ارسال: mavin1200
  نگاشت حافظه(آی تی ۹۲) Saman ۳ ۲,۸۲۱ ۰۳ اردیبهشت ۱۳۹۵ ۱۲:۲۸ ب.ظ
آخرین ارسال: sixsixsix
  سوال از نگاشت ها @samir ۶ ۶,۳۲۶ ۱۴ مرداد ۱۳۹۴ ۱۱:۵۸ ب.ظ
آخرین ارسال: Fardad-A
  سوال نگاشت alirezafchh ۱ ۲,۲۷۵ ۰۹ خرداد ۱۳۹۴ ۰۹:۲۳ ق.ظ
آخرین ارسال: gunnersregister
  درخواست حل این دو سوال مربوط به نگاشت alirezafchh ۱ ۲,۲۱۳ ۱۷ اسفند ۱۳۹۳ ۰۹:۵۰ ق.ظ
آخرین ارسال: gunnersregister
  محاسبه درصدhitدر نگاشت های مختلف abji22 ۵ ۳,۳۳۹ ۱۳ آذر ۱۳۹۳ ۰۱:۰۹ ب.ظ
آخرین ارسال: ana9940
  درصدنقصان در نگاشت مجموعه ای(it 85) abji22 ۳ ۲,۳۹۱ ۱۳ آذر ۱۳۹۳ ۱۲:۳۳ ب.ظ
آخرین ارسال: abji22

پرش به انجمن:

Can I see some ID?

به خاطر سپاری رمز Cancel

Feeling left out?


نگران نباش، فقط روی این لینک برای ثبت نام کلیک کن. رمزت رو فراموش کردی؟ اینجا به یادت میاریم! close

رمزت رو فراموش کردی؟

Feeling left out?


نگران نباش، فقط روی این لینک برای ثبت نام کلیک کن. close