چون $8>5 ---> n>=m$

$=m!S(n,m)=5!S(8,5)$

دقت کنید که اینجا از استرلینگ نوع دوم استفاده میشه (که با S با حرف بزرگ نشان میدهیم)

اطلاعات بیشتر صفحه ۴۴و۴۵ پوران پژوهش

---

$S(n,m)=1/m!\sum_{k=0}^{m} (-1)^{k}\binom{m}{k}(m-k)^{n}$

که این عدد استرلینگ نشان دهنده تعداد حالات توزیع n شی متمایز بین m جعبه متمایز است به شرطی که هیچ جعبه ای خالی نماند.