(۰۶ آذر ۱۳۹۳ ۰۲:۳۴ ب.ظ)arefeh.hp نوشته شده توسط:  سلام
من توی حل این تست اشکال دارم . اینکه از کجا میفهمیم که باید نمایش x و x+y یکی باشه ؟و همین طور چه جوری حلش میکنه؟
اگه کسی میدونه یه توضیحی درباره این مدل تست ها بده ممنون میشم.
تست رو با راه حلش گذاشتم.

یعنی هیچ کدوم از دوستان جواب این سوال رو بلد نیست؟!

یه کسر داده و می خواد که نمایش این کسر صفر باشه یه کسر وقتی مساوی صفر است که صورتش مساوی صفر باشه
یعنی نمایش [tex]f(a 2^{-p}h)[/tex]و [tex]f(a-2^{-p}h)[/tex] باید با هم برابر باشند.
اختلاف دو عدد [tex]a 2^{-p}h[/tex]و [tex]a-2^{-p}h[/tex] برابر است با [tex]2\times2^{-p}h[/tex]یعنی [tex]2^{1-p}h[/tex] که این عدد در مخرج ظاهر شده است
هر موقع در صورت دو تا عدد داشتیم که اختلافشون در مخرج ظاهر شده بود یعنی اگر به فرم زیر بود
[tex]\frac{f(x y)-f(x-y)}{2y}[/tex]
اون وقت باید نمایش xو x+y یکی باشد
(دلیلشو ازم نپرسید من این نکته رو حفظ کردم)
(مثلا سوال ۳۲و ۴۳ پوران هم به همین فرم هستند)

حالا برای این که بخواهیم بگیم نمایش دو عدد x و x+y با هم برابرند باید بگیم که نسبت این دوتا از روند واحد کمتره
چرا؟
روند واحد یعنی چی ؟ یعنی یعنی اختلاف بین عدد یک و کوچکترین عدد قبال نمایش بعدیش یعنی هر چی عدد تو این بازه هست غیر قابل نمایشه و برای نمایشش همون یک رو نمایش می دیم یعنی مثلا اگه روند عدد یک رو با نماد u نشون بدیم تمام اعداد بین ۱ و ۱+u غیر قابل نمایش هستند و ما برای نمایششون یک رو نمایش می دیم.
کلا تو سیستم اعداد ما یه سری اعداد قابل نمایشند که فبها . یه سری قبال نمایش نیستند که این ها رو با یه عدد دیگه نمایش می دیم.

تو هر سیستمس که روند عدد واحدش u باشه و عدد x قابل نمایش باشه و عدد x+y قابل نمایش نباشه اگه نسبت y به x مثل نسبت u به ۱ باشه یا کمتر یعنی اگه[tex]|\frac{y}{x}|<u[/tex] اون وقت نسبت x+y به x مثل نسبت u+1 به ۱ است اگه یادت باشه اون اعداد بینشون رو با عدد ۱ نشون می دادیم پس این جا هم اعداد بینشون رو با x نمایش می دیم

در واقع برای این که نمایش x وx+y یکی باشند ما باید تصمیم بگیریم که این y به نسبت u تا از x فاصله داره یا بیشتر .
در واقع واسه عدد ۱ می گفتیم تا وقتی U تا اون ور تز نرفته نمایشش مثل خود ۱ است
ولی برای x نمی دونیم که چقدر تا اون ور تر بره نمایشش مثل خود x است. باید با یه تقسیم x رو به ۱ نگاشت بدیم یعنی:
[tex]\frac{x y}{x}=1 \frac{y}{x}[/tex]
حالا عددمونو بردیم نزدیک عدد یک حالا اگه این کسر [tex]\frac{y}{x}[/tex] مقدارش از u کمتر باشه نمایشش مثل خود x است .
پس:
[tex]|\frac{y}{x}|<u[/tex]
u رو که خود صورت سوال گفته.
با اون فرمت [tex]\frac{f(x y)-f(x-y)}{2y}[/tex] هم که گفتم می فهمیم که x,y هر کدوم چی هستند و با جایگذاری x,y,u در نامساوی [tex]|\frac{y}{x}|<u[/tex] و یه طرفین وسطین مقدار h مشخص می شه.

خیــــــــــــلی ممنون مرسی