خوب من از همه حرفات فقط همین یه جمله ات رو قبول دارم:"شایدم من رابطه داشتن رو یه جور دیگه می فهمم."
شاید یادت رفته که رابطه از پایین به بالا تعریف میشه!(یادته؟) اصلا ما هاس رو بر این اساس تعریف کردیم که پایینی‌ها با بالایی‌ها رابطه دارن.مگه نه؟( به جهت فلش‌ها تو دیاگرام پاست فکر کن! کافیه زوج مرتب های A3 رو بنویسی اون وقت میبینی که ما زوج مرتب (a,I) و (b,I) داریم ولی (I,a) نداریم).این a , b هستن که با I رابطه دارند و I با کسی رابطه نداره،چون کسی بالاش نیست. I اون قدر خودخواهه که فقط با خودش رابطه داره و نه با بقیه...واضحه ،مگه نه؟
حتما مطمئن شو که می تونی زوج مرتب های یه هاس رو بنویسی!(به کتاب یوسفی مراجعه کن...)

...
LUB: بین کرانهای بالا‌، مینیمم رو پیدا کن. (مینیمم همونی که با همه رابطه داره)
GLB: بین کران های پایین ،ماکزیمم رو پیدا کن.(ماکزیمم همونی که همه باهاش رابطه دارن)

بیا همین کار رو روی شکل A3 انجام بدیم:
LUB برای a , b: کرانهای بالا c ,d,I هستند. و بین اینها مینیمم وجود نداره(حواست باشه که مینیمم اونی که با همه رابطه داره.C مینیمم نیست.چون d که باهاش رابطه نداره.d هم مینیمم نیست چون c باهاش رابطه نداره.I هم که قربونش برم اون بالا نشسته و با هیچ کس رابطه نداره)
اما حالا شکل A2 که خودت گفتی:
LUB برای a,b: کرانهای بالاش فقط I هستش.که خودش همه کارست و Lub هست.(وقتی فقط یه کران بالا داریم خوب مینیمم خودشه دیگه!)
اما بریم سراغ A4:
LUB برای a,b: کرانهای بالاش d, I هستش.(حتما می دونی که c جز کرانهای بالاش نیست.)حالا خودت بگو بین اینا مینیمم کدومه؟ معلومه.d هستش.I نیست چون با d رابطه نداره.(مینیمم اونی که با همه رابطه داره) .ولی d با I رابطه داره و مینیمم هست.

(۲۸ آبان ۱۳۸۹ ۰۱:۲۳ ق.ظ)sani نوشته شده توسط:  ...
LUB: بین کرانهای بالا‌، مینیمم رو پیدا کن. (مینیمم همونی که با همه رابطه داره)
GLB: بین کران های پایین ،ماکزیمم رو پیدا کن.(ماکزیمم همونی که همه باهاش رابطه دارن)

بیا همین کار رو روی شکل A3 انجام بدیم:
LUB برای a , b: کرانهای بالا c ,d,I هستند. و بین اینها مینیمم وجود نداره(حواست باشه که مینیمم اونی که با همه رابطه داره.C مینیمم نیست.چون d که باهاش رابطه نداره.d هم مینیمم نیست چون c باهاش رابطه نداره.I هم که قربونش برم اون بالا نشسته و با هیچ کس رابطه نداره)

در A3‌: داریم که I رابطه داره با a , b ولی به همون نسبت d,c هم رابطه داره. چون ما نمی تونیم بین d وc کوچکتری رو انتخاب کنیم واسه همین به نظرم LUB نداریم. اینکه شما می گید I رابطه نداره بنظرم اشتباست چون این I یک کران بالا واسه a,b هست. این مطلب عینا از شکل A2 هم نتیجه می شه. چون I اونجا با a,b رابطه داره که بعنوان یک کران بالا پذیرفتیمش. به نظرم استدلالتون غلط هست یا شایدم من رابطه داشتن رو یه جور دیگه می فهمم. در واقع این I که شما قربونش میری همونطوری که تو A2 رابطه کران بالای داره و حتی در A2 هم LUB کران(های) بالا حساب می شه. چطور اونجا چون باa,b رابطه داشت شد LUB اونوقت اینجا رابطه نداره؟