زمان کنونی: ۰۹ فروردین ۱۴۰۳, ۱۰:۱۴ ب.ظ مهمان گرامی به انجمن مانشت خوش آمدید. برای استفاده از تمامی امکانات انجمن می‌توانید عضو شوید.
گزینه‌های شما (ورودثبت نام)

دو سوال از مبحث شمارش

ارسال:
  

Donna پرسیده:

دو سوال از مبحث شمارش

دوستان لطفن راهنمایی کنین.

۱/دنباله ای دودویی بطول n داده شده.تعداد دنباله هایی به فاصله m از آن را تعیین کنین؟ تعداد دنباله هایی به فاصله حداکثر m از آنرا بیابید؟

۲/ این سوالم سوال ۱۱ از تمرینات ۴-۱ گریمالدی هست که تو جوابش موندم.

دوعدد n رقمی را هم ارز گویند هرگاه یکی از تجدید آرایش دیگری بدست بیاد.
اگر ارقام ۱،۳,۷ بتوانند حداکثر یکبار ظاهر شوند.چند عدد صحیح ۵رقمی ناهم ارز وجود دارد؟

جوابش میشه : [tex]\binom{7 5-1}{5} 3\binom{7 4-1}{4} 3\binom{7 3-1}{3} \binom{7 2-1}{2}[/tex]


که متوجه نشدم اون مضارب ۳ از کجا اومد.

ممنون میشم .

۰
ارسال:
  

Jooybari پاسخ داده:

دو سوال از مبحث شمارش

سلام. سوال یک رو دقیقاً متوجه نمیشم که چی میگه و چی میخاد. اگه منظور از اختلاف فاصله «تعداد بیت‌های متفاوت» باشه یعنی مثلاً فاصله ۱۱۰۱ با ۱۰۰۱ رو ۱ درنظر بگیره (چون فقط توی بیت دوم از سمت چپ اختلاف دارن) مسئله اینجوری حل میشه:

تعداد دنباله های به فاصله m میشه تعداد رشته های nبیتی که دقیقاً توی mبیت اختلاف دارن و m نمیتونه از n بیشتر باشه. جواب میشه [tex]\binom{n}{m}[/tex]

دنباله های به فاصله حداکثر m هم میشه جمع مقادیر بالا به ازای m از ۰ تا مقدار حداکثر که میشه [tex]\sum_{i=0}^m\binom{n}{i}[/tex]

سوال دوم میگه تعداد حالات انتخاب ۵ رقم با تکرار از بازه ۰ تا ۹ با شرط اینکه هرکدام از اعداد ۱و۳و۷ نهایتاً یکبار انتخاب بشن. جواب میشه جمع حالات زیر:

از ۳ عدد ۱و۳و۷ هیچیک انتخاب نشن. یعنی ۵ شئ با تکرار از ۷ نوع بشه انتخاب کرد. جواب میشه [tex]\binom{3}{0}\binom{5 7-1}{5}[/tex]

دقیقاً یکی از مجموعه ارقام فوق داشته باشیم (یعنی انتخاب ۱ از ۳) و ۴ رقم (شئ) دیگر از بین ۷ رقم ذکر نشده که میشه [tex]\binom{3}{1}\binom{4 7-1}{4}[/tex]

دقیقاً ۲تا از ارقام مجموعه فوق انتخاب بشن و ۳ عضو دیگه از ۷ عضو باقی مونده [tex]\binom{3}{2}\binom{3 7-1}{3}[/tex]

هرسه رقم فوق انتخاب بشن که میشه [tex]\binom{3}{3}\binom{2 7-1}{2}[/tex]

جمع این ۴ مقدار هم جواب مسئلمونه که میشه نوشت [tex]\binom{11}{5} 3\binom{10}{4} 3\binom{9}{3} \binom{8}{2}[/tex]



موضوع‌های مرتبط با این موضوع...
موضوع: نویسنده پاسخ: بازدید: آخرین ارسال
  مبحث جستجوهای محلی Elham_tm ۷ ۳,۹۳۰ ۱۷ اسفند ۱۴۰۰ ۰۵:۴۳ ب.ظ
آخرین ارسال: KB2000
  مبحث شار، بیشینه جریان، الگوریتم Ford-Fulkerson Sepideh96 ۲ ۲,۵۶۱ ۰۳ بهمن ۱۳۹۶ ۰۴:۴۷ ق.ظ
آخرین ارسال: Sepideh96
  درخواست حل سوال از مبحث پایپلاین- دستورات حاوی پرش Sepideh96 ۱ ۱,۷۱۶ ۲۱ دى ۱۳۹۶ ۰۲:۴۰ ب.ظ
آخرین ارسال: msour44
  تست ۸۸ علوم کامپیوتر فصل شمارش arefeh.hp ۵ ۴,۲۰۲ ۰۴ آذر ۱۳۹۶ ۰۶:۰۵ ق.ظ
آخرین ارسال: Sepideh96
  یک سوال از ضریب جمله در فصل شمارش مه سااا ۱ ۱,۷۰۰ ۱۱ مهر ۱۳۹۶ ۱۱:۲۸ ق.ظ
آخرین ارسال: Jooybari
  انتخاب گرایش ارشد برای فعالیت در مبحث رایانش ابری abolfazl_d_sh ۱ ۲,۳۲۶ ۱۵ اردیبهشت ۱۳۹۶ ۱۱:۳۶ ب.ظ
آخرین ارسال: rzeini
  سوال شماره ۵۵ شبکه _ آزمون ارشد ۹۱ _ مبحث لایه شبکه احسان مومنی ۷ ۷,۱۹۳ ۱۲ فروردین ۱۳۹۶ ۰۷:۳۵ ب.ظ
آخرین ارسال: ali.majed.ha
  شمارش تعداد miss دکتری ۹۶ arash691 ۲ ۱,۹۱۱ ۲۷ اسفند ۱۳۹۵ ۰۱:۳۷ ب.ظ
آخرین ارسال: arash691
  مبحث حافظه نهان سوال دکتری ۹۶ arash691 ۲ ۲,۲۷۴ ۲۳ اسفند ۱۳۹۵ ۰۸:۵۳ ب.ظ
آخرین ارسال: arash691
  ۶۰۰ مساله | مقدمات و شمارش | سوال ۱۱.۶ Happiness.72 ۱ ۱,۶۲۹ ۱۴ بهمن ۱۳۹۵ ۰۲:۳۸ ب.ظ
آخرین ارسال: Pure Liveliness

پرش به انجمن:

Can I see some ID?

به خاطر سپاری رمز Cancel

Feeling left out?


نگران نباش، فقط روی این لینک برای ثبت نام کلیک کن. رمزت رو فراموش کردی؟ اینجا به یادت میاریم! close

رمزت رو فراموش کردی؟

Feeling left out?


نگران نباش، فقط روی این لینک برای ثبت نام کلیک کن. close