۰
subtitle
فرض کنید i1,i2,i3,i4,i5 اندیس ۵ عضو مجموعمون یاشه. این اندیسها بین ۱ تا ۳۰ هستن و فاصله اونا از هم حداقل ۳ هست.
مقادیر c1 تا c6 رو به شکل زیر تعریف میکنیم: A اولین عضو مجموعمون یعنی ۱ و B آخرین عضو مجموعمون یعنی ۳۰ است.
با جمع این ۶ مقدار c دازیم:
با تقییر مقادیر c میشه مقدار iهارو عوض کرد.(یعنی اگه c1=2 و c2=8 باشه مقدار i1=3 و i2=11 میشه. کافیه مقادیر c رو توی فرمول بالا قرار بدین.) اگه توجه کنین مقادیر c1 و c6 ما بزرگتر یا مساوی ۰ هستن. ولی مقادیر c2 تا c5 بزرگتر یا مساوی ۳/ متغیر های d1 تا d6 رو به این شکل تعریف میکنیم:
با این کار مجموع مقادیر d1 تا d6 میشه:
با تغییر مقادیر d در محدوده مجاز میشه تمام حالات جواب مسئله رو تولید کرد. چون ۶ مقدار d بزرگتر یا مساوی ۰ هستن پس میشه از رابطه زیر برای شمارش تعداد حالات جواب معادله استفاده کرد:
فکر کنم استفاده از این فرمول رو بلد باشین.
مقادیر c1 تا c6 رو به شکل زیر تعریف میکنیم: A اولین عضو مجموعمون یعنی ۱ و B آخرین عضو مجموعمون یعنی ۳۰ است.
c1=i1-A
c2=i2-i1
c3=i3-i2
c4=i4-i3
c5=i5-i4
c6=B-i5
c2=i2-i1
c3=i3-i2
c4=i4-i3
c5=i5-i4
c6=B-i5
با جمع این ۶ مقدار c دازیم:
c1+c2+c3+c4+c5+c6=B-A=29
با تقییر مقادیر c میشه مقدار iهارو عوض کرد.(یعنی اگه c1=2 و c2=8 باشه مقدار i1=3 و i2=11 میشه. کافیه مقادیر c رو توی فرمول بالا قرار بدین.) اگه توجه کنین مقادیر c1 و c6 ما بزرگتر یا مساوی ۰ هستن. ولی مقادیر c2 تا c5 بزرگتر یا مساوی ۳/ متغیر های d1 تا d6 رو به این شکل تعریف میکنیم:
d1=c1
d6=c6
برای jهای بین ۲ و ۵:
d_j=c_j-3
d6=c6
برای jهای بین ۲ و ۵:
d_j=c_j-3
با این کار مجموع مقادیر d1 تا d6 میشه:
d1+d2+d3+d4+d5+d6=c1+c2+c3+c4+c5+c6-4*3=29-12=17
با تغییر مقادیر d در محدوده مجاز میشه تمام حالات جواب مسئله رو تولید کرد. چون ۶ مقدار d بزرگتر یا مساوی ۰ هستن پس میشه از رابطه زیر برای شمارش تعداد حالات جواب معادله استفاده کرد:
(176−16−1)=(225)
فکر کنم استفاده از این فرمول رو بلد باشین.
