سوالشو دقیق نمیفهمم. ولی اگه منظورش تعداد گرافهای با ۵ راس نامگذاری شده باشه که درجه همه رئوسش زوج باشه میشه جمع حالات زیر
این حالات دنباله رئوس هستن)
۰,۰,۰,۰,۰: ۱ حالت (انتخاب ۵ از ۵)
۲,۲,۲,۰,۰: ۱۰ حالت (انتخاب ۳ از ۵)
۲,۲,۲,۲,۰: ۱۵ حالت (تعداد دورهای بطول ۴ از ۵ راس)
۲,۲,۲,۲,۲: ۱۲ حالت (تعداد دورهای بطول ۵ در گراف ۵ راسی)
۴,۲,۲,۲,۲: ۱۵ حالت (۱ از ۵ برای راس درجه ۴ و ۳ حالت برای مجاورت بقیه رئوس)
۴,۴,۲,۲,۲: ۱۰ حالت (۲ از ۵ برای رئوس درجه ۴)
۴,۴,۴,۴,۴: ۱ حالت
جمع حالات میشه ۶۴ حالت. فکر نکنم حالت دیگه ای پیش بیاد.