ببخشید من سوالتونو خوب متوجه نشدم. اگه منظورتون از وجود راه حداقل یکی از راه های ورودی یا خروجی باشه و راه دوطرفه هم ممکن باشه(هم بشه از شهر اول به دوم و هم از شهر دوم به اول بطور مستقیم و بدون واسطه رفت) جواب مسئله تقریبا همون جواب مسئله قبل میشه با این تفاوت که توان عدد ۲ توی همه‌ی جمله‌ها ۲ برابر میشه. (اولین جملمون ۲ به توان ۲۰ میشه.) با این فرض شکل ب کتاب ۳ به توان ۴ یا همون ۸۱ حالت داره.
حالت دیگ مسئله عدم وجود راه دوطرفست. جواب این مسئله هم مشابه جواب کتابه فقط باید بجای ۲ به توان هر عدد، ۳ به توان همون عدد رو جایگزین کنمی. یعنی جمله اولمون ۳ به توان ۱۰ میشه.
یه حالت اینه که از هر روستا حتماً راه خروجی داشته باشیم. که جواب این مسئله با شرط وجود راه دوطرفه میشه: [tex](2^{4}-1)^{5}[/tex]
یعنی از هر شهر حداقل ۱ خروجی داشته باشیم. (با توجه به ماتریس مجاورت ۲ به توان ۴ منهای یک یا همون ۱۵ حالت برای هر راس داریم.)
اگه برای این حالت راه دوطرفه تعریف نشه شکل ب کتاب به هیچ وجه نمیتونه جواب مسئلمون باشه. چون یکی از رئوس a یا b یال خروجی ندارن.