(۰۳ دى ۱۳۹۸ ۰۹:۵۶ ب.ظ)Lootus نوشته شده توسط: سلام
از دوستان کسی هست که پاسخ تشریحی این سوال رو بدونه؟ ممنون میشم اگر کسی میدونه جواب بده.
سلام، کِرنل به معنای ضرب داخلی تو فضای ثانویه یا اینجا گفته فضای ویژگیه.
اولا میانگین تو فضای اولیه لزوما هیچ ربطی به فضای ثانویه نداره پس گزینه ۲ و ۴ نیست.
سوال یه سری مشکلات داره به نظرم. مثلا دقیق نگفته اندازه میانگین یا بردار میانگین. از تعریف خودش از میانگین به نظر می‌رسه که بردار میانگین منظورشه ولی گزینه‌های ۱ و ۳ که باقی موندن هر دوشون یه اسکالرن.
اگه کرنل و معادل ضرب داخلی در نظر بگیریم گزینه ۱ معادل عبارت زیر میشه:
[tex](\frac{1}{n})^2\sum^n_{i=1}\sum^n_{j=1}\varphi(x_i).\varphi(x_j)\: =(\frac{1}{n})^2\: \sum^n_{i=1}\varphi(x_i)\: .\: \sum^n_{j=1}.\varphi(x_j)\: =\: \parallel mean\parallel_2^2[/tex]
که برابر توان ۲ اندازه میانگین تو فضای ثانویه است نه برابر خودش.
گزینه ۳ هم میشه مجموع توان ۲ اندازه بردار‌های تبدیل یافته تقسیم بر n، یعنی:
[tex]\frac{1}{n}\sum^n_{i=1}\varphi(x_i).\varphi(x_i)\: =\: \frac{1}{n}\sum^n_{i=1}\parallel\varphi(x_i)\parallel^2_2[/tex]
هیچ کدوم برابر اندازه میانگین نیست ولی گزینه ۱ توان ۲ اندازه میانگینه.
