سلام بچه‌ها . من تو رابطه‌ها همیشه اشکال دارم‌!

سوال‌: روی مجموعه A={1,2,3} رابطه ای بنویسید با کمترین تعداد زوج ممکن به شرطی که الف)فقط یک خاصیت داشته باشد . ب) فقط دو خاصیت داشته باشد . ج) فقط سه خاصیت داشته باشد .
فقط یه قسمتش رو هم توضیح بدین که بفهمم ممنون میشم . البته جواباش هم هست .

جواب‌: الف ){(R={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3 فقط بازتابی است
اشکال ← من میگم {(R={(1,1),(2,2),(3,3 هم بازتابی است دیگه (۱,۲),(۲,۱),(۲,۳) برا چیه ؟!
R={(1,2),(2,1)} فقط تقارنی است
R={(1,2),(2,3)} فقط پادمتقارن است
اشکال← من میگم {(R={(1,2 هم پادمتقارن هست و (۲,۳) اضافیه !!
R={(1,2),(2,1),(1,1),(2,2),(2,3),(1,3({ فقط متعدی است .
جواب کامل رو نمینویسم چون طولانی میشه اگر نیاز بود بگین بنویسم .
(پوران مثال آخرص۱۲۹) . مرسی