سلام بچه‌ها . من تو رابطه‌ها همیشه اشکال دارم!
سوال: روی مجموعه A={1,2,3} رابطه ای بنویسید با کمترین تعداد زوج ممکن به شرطی که الف)فقط یک خاصیت داشته باشد . ب) فقط دو خاصیت داشته باشد . ج) فقط سه خاصیت داشته باشد .
فقط یه قسمتش رو هم توضیح بدین که بفهمم ممنون میشم . البته جواباش هم هست .
جواب: الف ){(R={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3 فقط بازتابی است
اشکال ← من میگم {(R={(1,1),(2,2),(3,3 هم بازتابی است دیگه (۱,۲),(۲,۱),(۲,۳) برا چیه ؟!
R={(1,2),(2,1)} فقط تقارنی است
R={(1,2),(2,3)} فقط پادمتقارن است
اشکال← من میگم {(R={(1,2 هم پادمتقارن هست و (۲,۳) اضافیه !!
R={(1,2),(2,1),(1,1),(2,2),(2,3),(1,3({ فقط متعدی است .
جواب کامل رو نمینویسم چون طولانی میشه اگر نیاز بود بگین بنویسم .
(پوران مثال آخرص۱۲۹) . مرسی
سوال: روی مجموعه A={1,2,3} رابطه ای بنویسید با کمترین تعداد زوج ممکن به شرطی که الف)فقط یک خاصیت داشته باشد . ب) فقط دو خاصیت داشته باشد . ج) فقط سه خاصیت داشته باشد .
فقط یه قسمتش رو هم توضیح بدین که بفهمم ممنون میشم . البته جواباش هم هست .
جواب: الف ){(R={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3 فقط بازتابی است
اشکال ← من میگم {(R={(1,1),(2,2),(3,3 هم بازتابی است دیگه (۱,۲),(۲,۱),(۲,۳) برا چیه ؟!
R={(1,2),(2,1)} فقط تقارنی است
R={(1,2),(2,3)} فقط پادمتقارن است
اشکال← من میگم {(R={(1,2 هم پادمتقارن هست و (۲,۳) اضافیه !!
R={(1,2),(2,1),(1,1),(2,2),(2,3),(1,3({ فقط متعدی است .
جواب کامل رو نمینویسم چون طولانی میشه اگر نیاز بود بگین بنویسم .
(پوران مثال آخرص۱۲۹) . مرسی
خوب اگه به صورت سوال دقت کنید گبته فقط یک خاصیت ولی اون چه که شما نوشتید خاصیت بازتابی و تعدی و تقارنی رو داره پس نمی تونه درست باشه باید به نحوی اون دو تا خاصیت رو نداشته باشه چون (۱,۲) و (۲,۳) رو داریم ولی (۱,۳) رو نداریم پس خاصیت تعدی رو نداره و چون (۲,۳) رو داره ولی (۳,۲) رو نداره پس خاصیت تقارنی رو نداره. درسته؟
در مورد پادمتقارنی هم که شما گفتید تا اون جایی که من میدونم زوج (۱,۲) به تنهایی علاوه بر پادمتقارن، تعدی هم هست.
در این جور روابط باید دقت کنید که باید شرط رو داشته باشه و چیزی اصافه بر اون نداشته باشه چون از "فقط" استفاده شده
اون چه که شما نوشتید وقتی صدق می کنه که "حداقل" رو بخواید.
ببخشید بیشتر از این یادم نیست.دوستان دیگه راهنمایی کنند.
lمرسی از جوابتون . میشه توضیح بدین یک زوج به تنهایی چطور خاصیت تعدی داره؟؟؟
و اینکه چطور زوج مرتب هایی رو انتخاب کنیم که خاصیت رابطه ما رو داشته باشه؟؟ باید یکی یکی امتحان کنیم ؟؟
واسه خاصیت تعدی می گیم اگه زوج (a,b) و (b,c) رو داشته باشیم ولی (a,c) رو نداشته باشیم تعدی نیست پس اگر زوج دوم رو نداشته باشیم فرض غلطه بنابراین دیگه سر حکم بحث نمی شه .
اگه یه خاصیت رو از ما خواستن بسته به اون خاصیت باید زوج های مناسب رو نوشت ولی چک کرد که بقیه رو نداشته باشه
مثلا اگه بازتابی رو بخواد باید ابتدا شرط بازتابی بودن رو نوشت بغد به نحوی بقیه خواص رو نقض کرد.در مورد بقیه هم همین طور.
به نظرم در این جور موارد باید تمرین و سوال حل کرد تا دستتون بیاد .راستش دقیقا نمی دونم چه جوری توضیح بدم .شرمنده