(۲۴ فروردین ۱۳۹۸ ۰۲:۴۵ ب.ظ)Sanazzz نوشته شده توسط:  تعداد ۱۰ کتاب ریاضی، ۸ کتاب فیزیک و ۲ کتاب شیمی را به چند طریق میتوان در دو جعبه ۱۰ تایی مشابه قرار داد؟

خواهشا کمک کنین
میشه توضیح بدین لطفااااا

سلام علیکم
وقت شما بخیر

دو جعبه در این مسئله وجود دارد که هر کدام به تعداد ۱۰ کتاب، ظرفیت دارند:

() و ()

به نظر من، روش حل بکار رفته، بدین صورت است که برای یک جعبه، عمل انتخاب را انجام می دهیم و هنگامی که ظرفیت جعبه ی اول تکمیل شد، هر چه باقی ماند(کتاب های باقیمانده) را به جعبه ی دوم منتقل می کنیم.

پس کافی است که معادله ی زیر را حل کنیم:
X + Y + Z = 10
و شرایط را در آن لحاظ کنیم(مثلا فقط ۱۰ کتاب ریاضی داریم)

پس مسئله تبدیل می شود به مسئله ی زیر :
به چند طریق می توانیم از بین ۱۰ کتاب ریاضی ، ۸ کتاب فیزیک و ۲ کتاب شیمی، ۱۰ کتاب، انتخاب نمائیم؟

که حل این مسئله (مسئله ی دوم) را در فایل پیوستی نوشته ام .

[attachment=22698]

---

حل مسئله ی دوم :


حل :
ریاضی : X
فیزیک : Y
شیمی : Z

X + Y + Z = 10 --> X ^ Y ^ Z جواب معادله در صورت انتخاب از هر ۳ نوع کتاب = C( 10 + 3 - 1 , 10)
X + Y = 8 --> X ^ Y = C(8 + 2 - 1, 7 )
X + Z = 2 --> X ^Z = C(2 + 2 - 1 , 1)
Y + Z = 0 --> 0

C(12 , 10) - C(9 , 7) - C(3 , 1) = C(12 , 2) - C(9 , 2) - C(3 , 2)

سپس حالات تکراری را طبق همان توضیحی که در عکس نوشته شده است، حذف می کنیم(با تقسیم عبارت فوق بر ۲) .

سلام ببخشید من دیر متوجه شدم جواب سوالمو دادین
بی نهایت تشکر
اما فایل پیوست برای من دیده نمیشه
میشه لطفا یه بار دیگه بفرستین ممنون میشم

(۰۲ اردیبهشت ۱۳۹۸ ۰۳:۱۸ ب.ظ)Sanazzz نوشته شده توسط:  

(31 فروردین ۱۳۹۸ ۰۳:۴۶ ب.ظ)HamidReza1 نوشته شده توسط:  

سلام ببخشید من دیر متوجه شدم جواب سوالمو دادین
بی نهایت تشکر
اما فایل پیوست برای من دیده نمیشه
میشه لطفا یه بار دیگه بفرستین ممنون میشم

سلام علیکم
وقت شما بخیر
لطفا مجددا به پاسخ مراجعه کنید.
فایل پیوست برای من هم قابل مشاهده نیست. من چند بار سعی کردم اما برطرف نمیشود. شما چطور عکس سوالتون رو آپلود کردید؟

جواب X + Y + Z = 10 غلطه و میشه ۱۵ "چون حالات تکراری رو حساب کرده" ولی اگه حالت تکراری کم بشه درست میشه

############################

چون مسئله کوچیکه از دو راه میشه حلش کرد اولی همونی که نوشته شده. یعنی اگه یکی از جعبه ها پر بشه اون یکی نیز خود به خود پر میشه فقط آخرش حالت تکراری رو باید حذف کرد.

برای روش دوم داریم :
"فقط توجه داشته باشید "ف / ش" یعنی یک حالت فیزیک و یک حالت شیمی است."

در حالت ۵ کتاب ریاضی در هر دو جعبه دو حالت بیشتر وجود ندارد یا هر جعبه ۱ فیزیک داره( دو محتوا یکسان است) یا یکی اصلا فیزیک نداره و اون یکی داره.

(۰۲ اردیبهشت ۱۳۹۸ ۰۶:۲۲ ب.ظ)mreinollahi نوشته شده توسط:  
جواب X + Y + Z = 10 غلطه و میشه ۱۵ "چون حالات تکراری رو حساب کرده" ولی اگه حالت تکراری کم بشه درست میشه

############################

چون مسئله کوچیکه از دو راه میشه حلش کرد اولی همونی که نوشته شده. یعنی اگه یکی از جعبه ها پر بشه اون یکی نیز خود به خود پر میشه فقط آخرش حالت تکراری رو باید حذف کرد.

برای روش دوم داریم :
"فقط توجه داشته باشید "ف / ش" یعنی یک حالت فیزیک و یک حالت شیمی است."

در حالت ۵ کتاب ریاضی در هر دو جعبه دو حالت بیشتر وجود ندارد یا هر جعبه ۱ فیزیک داره( دو محتوا یکسان است) یا یکی اصلا فیزیک نداره و اون یکی داره.

خیلی خیلی خیلی خیلییییی مممنونمممم جواب دادین ولی تو جدول واسه حالتی که تعداد ریاضیا تو جعبه اول ۷ تا و تو جعبه دوم ۳
قسمت جعبه اول به جز ریاضی اشتباه کردین ما در کل دوتا شیمی داریم پس میشه ف ف ف/ ف ف ش/ف ش ش
درسته آیا؟؟؟
یه سوال دیگه واسه سطر بعدش که نوشتین مثل بال این مدلی درسته ؟؟؟؟؟ ف ف ف ف/ف ف ف ش/ ف ف ش ش
و برای سطر بعدش میشه ف ف ف ف ف/ ف ف ف ف ش / ف ف ف ش ش
که طبق نکته ای که شما گفتین دو حالت ف ف ف ف ف/ ف ف ف ش ش با هم برابر است چون شرایط برای هر دو جعبه یکسان میشه

نقل قول: ولی تو جدول واسه حالتی که تعداد ریاضیا تو جعبه اول ۷ تا و تو جعبه دوم ۳
قسمت جعبه اول به جز ریاضی اشتباه کردین ما در کل دوتا شیمی داریم پس میشه ف ف ف/ ف ف ش/ف ش ش
درسته آیا؟؟؟

برای حل سوال تعداد فیزیک ها رو ۲ و شیمی ها رو ۸ تا حساب کردم جواب مشکلی پیدا نمیکنه.
توجه داشته باشین منظور مسله کتاب های هر نوع همه یکسان هستن (سه نوع شیء داریم با تعداد مذکور.)

نقل قول: یه سوال دیگه واسه سطر بعدش که نوشتین مثل بال این مدلی درسته ؟؟؟؟؟ ف ف ف ف/ف ف ف ش/ ف ف ش ش
و برای سطر بعدش میشه ف ف ف ف ف/ ف ف ف ف ش / ف ف ف ش ش

وقتی دو تا جا برای کتاب غیر ریاضی داریم در حالت کلی به جز حالت ۵ تا ریاضی تو هر جعبه هر مرحله ۳ حالت است :
۱-یا دو تا کتاب (کمینه) میره تو جعبه اول و تو جعبه دوم صفر میشه. ۲-یا برعکس صفر تا تو جعبه اول و دو تاش میره تو جعبه دوم. ۳-یا هر کدوم یکی ازش بر میدارن.
چون تعداد ریاضی ها متفاوته حالت ها متمایز میشن.

#####
توضیح بیشتر :
اگه کلا دو تا فیزیک و ۸ تا شیمی داشته باشیم داریم :
حالت اول : ف ف
حالت دوم : ف ش
حالت سوم : ش ش

ریاضی ها رو گذاشتیم و جای فیزیک ها رو هم الان مشخص کردیم.بقیه جاهای خالی خود به خود با شیمی پر میشه.

(۰۳ اردیبهشت ۱۳۹۸ ۰۲:۵۹ ب.ظ)mreinollahi نوشته شده توسط:  

نقل قول: ولی تو جدول واسه حالتی که تعداد ریاضیا تو جعبه اول ۷ تا و تو جعبه دوم ۳
قسمت جعبه اول به جز ریاضی اشتباه کردین ما در کل دوتا شیمی داریم پس میشه ف ف ف/ ف ف ش/ف ش ش
درسته آیا؟؟؟

برای حل سوال تعداد فیزیک ها رو ۲ و شیمی ها رو ۸ تا حساب کردم جواب مشکلی پیدا نمیکنه.
توجه داشته باشین منظور مسله کتاب های هر نوع همه یکسان هستن (سه نوع شیء داریم با تعداد مذکور.)

نقل قول: یه سوال دیگه واسه سطر بعدش که نوشتین مثل بال این مدلی درسته ؟؟؟؟؟ ف ف ف ف/ف ف ف ش/ ف ف ش ش
و برای سطر بعدش میشه ف ف ف ف ف/ ف ف ف ف ش / ف ف ف ش ش

وقتی دو تا جا برای کتاب غیر ریاضی داریم در حالت کلی به جز حالت ۵ تا ریاضی تو هر جعبه هر مرحله ۳ حالت است :
۱-یا دو تا کتاب (کمینه) میره تو جعبه اول و تو جعبه دوم صفر میشه. ۲-یا برعکس صفر تا تو جعبه اول و دو تاش میره تو جعبه دوم. ۳-یا هر کدوم یکی ازش بر میدارن.
چون تعداد ریاضی ها متفاوته حالت ها متمایز میشن.

#####
توضیح بیشتر :
اگه کلا دو تا فیزیک و ۸ تا شیمی داشته باشیم داریم :
حالت اول : ف ف
حالت دوم : ف ش
حالت سوم : ش ش

ریاضی ها رو گذاشتیم و جای فیزیک ها رو هم الان مشخص کردیم.بقیه جاهای خالی خود به خود با شیمی پر میشه.

بی نهایت تشکر از اینکه جواب میدین
در واقع چیزی که من هم نوشتم درست در میاد درسته؟
فقط واسه سطر آخر اشتباه نوشتم که درستش کردم
ولی نکته اشو خیلی قشنگ توضیح دادین ممنونممممم

(۰۳ اردیبهشت ۱۳۹۸ ۰۴:۰۲ ب.ظ)Sanazzz نوشته شده توسط:  بی نهایت تشکر از اینکه جواب میدین
در واقع چیزی که من هم نوشتم درست در میاد درسته؟
فقط واسه سطر آخر اشتباه نوشتم که درستش کردم
ولی نکته اشو خیلی قشنگ توضیح دادین ممنونممممم

خواهش میکنم، وظیفه بود.
بله جواب شما هم درست بود.