زمان کنونی: ۳۰ مرداد ۱۳۹۷, ۱۰:۱۹ ب.ظ مهمان گرامی به انجمن مانشت خوش آمدید. برای استفاده از تمامی امکانات انجمن می‌توانید عضو شوید.
گزینه‌های شما (ورودثبت نام)

سوال ۱۴ دکتری علوم کامپیوتر ۹۳

ارسال:
  

ss311 پرسیده:

سوال ۱۴ دکتری علوم کامپیوتر ۹۳



جواب:گزینه ۲
نقل قول این ارسال در یک پاسخ

۰
ارسال:
  

msour44 پاسخ داده:

RE: سوال ۱۴ دکتری علوم کامپیوتر ۹۳

سلام
ابتدا رابطه بازگشتی را حل می کنیم:
[tex]\frac{a_{n-1}.a_{n+1}}{a_n^2}=(\frac{n+1\: }{n})\: \: \Longrightarrow\Longrightarrow\: \: \: (\frac{a_{n+1}}{a_n})=(\frac{a_n}{a_{n-1}})(\frac{n+1}{n})[/tex]
که اگر [tex]\: \: s_n=\frac{a_{n+1}}{a_n}[/tex] بگیریم با [tex]\: \: s_0=2[/tex] خواهیم داشت[tex]\: \: s_n=(\frac{n+1}{n})s_{n-1}[/tex] که با چند بار تکرار و ساده کردن حل می شود[tex]\: \: s_n=2(n+1)[/tex] پس [tex]\: \: a_{n+1}=2(n+1)a_n[/tex] یا [tex]\: \: a_n=2na_{n-1}[/tex] که باز با جایگذاری و تکرار چند گام حل می شود[tex]\: \: a_n=2^nn![/tex]
[tex]a_{100}=2^{100}\times100![/tex] که سوال تعداد ۰ ها در سمت راست ان را می خواهد.[tex]2^{100}[/tex] که صفری ایجاد نمیکند میمونه ۱۰۰ فاکتوریل.که به کمک نکات زیر حل می کنیم:
تعداد عوامل اول p در [tex]n![/tex] برابر با [tex]\: \lfloor(\frac{n}{p})\rfloor+\lfloor(\frac{n}{p^2})\rfloor+\lfloor(\frac{n}{p^3})​\rfloor+...[/tex]
و تعداد صفرهای سمت راست عدد [tex]n![/tex] برابر با تعداد عوامل ۵ است
پس تعداد صفرهای سمت راست عدد ۱۰۰ فاکتوریل برابر با[tex][\frac{100}{5}]+[\frac{100}{25}]=24[/tex]
گزینه ی۲
نقل قول این ارسال در یک پاسخ



موضوع‌های مرتبط با این موضوع...
موضوع: نویسنده پاسخ: بازدید: آخرین ارسال
  سوال ۱۳دکتری علوم کامپیوتر ۹۶ ss311 ۱۰ ۵۴۹ ۱۶ اسفند ۱۳۹۶ ۱۱:۰۸ ب.ظ
آخرین ارسال: ss311
  سوال ۸۰ علوم کامپیوتر ۹۱ ss311 ۱ ۱۷۵ ۲۷ بهمن ۱۳۹۶ ۰۹:۴۲ ب.ظ
آخرین ارسال: msour44
  سوال ۷۹ علوم کامپیوتر ۹۰ ss311 ۱ ۱۹۹ ۲۶ بهمن ۱۳۹۶ ۱۰:۲۸ ب.ظ
آخرین ارسال: msour44
  سوال ۱۵ دکتری علوم کامپیوتر ۹۶ ss311 ۰ ۱۳۴ ۲۵ بهمن ۱۳۹۶ ۱۱:۳۱ ب.ظ
آخرین ارسال: ss311
  درخواست حل سوال ۸ از علوم کامپیوتر ۹۶ Sepideh96 ۵ ۴۲۸ ۲۵ بهمن ۱۳۹۶ ۱۱:۲۷ ب.ظ
آخرین ارسال: msour44
  درخواست حل سوال ۱ از علوم کامپیوتر ۹۴ Sepideh96 ۱ ۱۹۴ ۲۲ بهمن ۱۳۹۶ ۱۱:۰۷ ق.ظ
آخرین ارسال: fatemeh69
  درخواست حل سوال ۳ از علوم کامپیوتر ۹۴ Sepideh96 ۱ ۱۴۸ ۲۱ بهمن ۱۳۹۶ ۰۱:۰۲ ب.ظ
آخرین ارسال: msour44
  درخواست حل سوال ۸ از علوم کامپیوتر ۹۴ Sepideh96 ۱ ۱۳۳ ۲۱ بهمن ۱۳۹۶ ۱۲:۳۸ ب.ظ
آخرین ارسال: msour44
  درخواست حل سوال ۱۷۸ از علوم کامپیوتر ۹۶ Sepideh96 ۱ ۱۹۳ ۲۰ بهمن ۱۳۹۶ ۰۲:۱۴ ب.ظ
آخرین ارسال: msour44
  درخواست حل سوال ۱۷۳ از علوم کامپیوتر ۹۶ Sepideh96 ۱ ۱۷۲ ۲۰ بهمن ۱۳۹۶ ۱۱:۰۱ ق.ظ
آخرین ارسال: ss311

پرش به انجمن:

Can I see some ID?

به خاطر سپاری رمز Cancel

Feeling left out?


نگران نباش، فقط روی این لینک برای ثبت نام کلیک کن. رمزت رو فراموش کردی؟ اینجا به یادت میاریم! close

رمزت رو فراموش کردی؟

Feeling left out?


نگران نباش، فقط روی این لینک برای ثبت نام کلیک کن. close