زمان کنونی: ۰۹ فروردین ۱۴۰۳, ۰۹:۱۱ ب.ظ مهمان گرامی به انجمن مانشت خوش آمدید. برای استفاده از تمامی امکانات انجمن می‌توانید عضو شوید.
گزینه‌های شما (ورودثبت نام)

مشکل در حل سیکما

ارسال:
  

omidxp پرسیده:

مشکل در حل سیکما

سلام دوستان اگه میشه این سیکمارو با حل دقیق واسم توضیح بدید جوابشو دارم اما متوجه نمیشم چطور حلش کرده ممنون [tex]\sum^n_{j=i+1}\: j[/tex]
نقل قول این ارسال در یک پاسخ

۱
ارسال:
  

Jooybari پاسخ داده:

RE: مشکل در حل سیکما

سلام. وقت بخیر.
این یه سری حسابیه. کوچکترین جمله برابر i+1 و بزرگترین جمله برابر n میشه. تعداد جملات هم n-i هست. مجموع مقادیر میشه (مجموع اولین و آخرین جمله) ضربدر (تعداد جملات) تقسیم بر ۲:

[tex]\frac{(n+i+1)(n-i)}{2}=\frac{n^2+n-i^2-i}{2}[/tex]

میتونید برای راحتی، عبارت رو به شکل زیر بنویسید:

[tex]\sum_{j=i+1}^nj=\sum_{j=1}^nj-\sum_{j=1}^ij=\frac{n(n+1)}{2}-\frac{i(i+1)}{2}=\frac{n^2+n-i^2-i}{2}[/tex]
نقل قول این ارسال در یک پاسخ

ارسال:
  

omidxp پاسخ داده:

RE: مشکل در حل سیکما

(۲۴ آذر ۱۳۹۵ ۱۱:۵۸ ق.ظ)Jooybari نوشته شده توسط:  سلام. وقت بخیر.
این یه سری حسابیه. کوچکترین جمله برابر i+1 و بزرگترین جمله برابر n میشه. تعداد جملات هم n-i هست. مجموع مقادیر میشه (مجموع اولین و آخرین جمله) ضربدر (تعداد جملات) تقسیم بر ۲:

[tex]\frac{(n+i+1)(n-i)}{2}=\frac{n^2+n-i^2-i}{2}[/tex]

میتونید برای راحتی، عبارت رو به شکل زیر بنویسید:

[tex]\sum_{j=i+1}^nj=\sum_{j=1}^nj-\sum_{j=1}^ij=\frac{n(n+1)}{2}-\frac{i(i+1)}{2}=\frac{n^2+n-i^2-i}{2}[/tex]

خیلی خیلی سپاس
یافتن تمامی ارسال‌های این کاربر
نقل قول این ارسال در یک پاسخ



موضوع‌های مرتبط با این موضوع...
موضوع: نویسنده پاسخ: بازدید: آخرین ارسال
  رفع اشکال نصب جاوا، مشکل ساخته نشدن virtual machine shiivaa ۱۲ ۱۹,۰۳۷ ۱۹ آبان ۱۳۹۹ ۰۷:۲۹ ب.ظ
آخرین ارسال: wanted471
Sad مشکل در برنامه نویسی شیء گرا Xialu ۰ ۱,۹۳۹ ۰۵ شهریور ۱۳۹۹ ۱۲:۰۰ ب.ظ
آخرین ارسال: Xialu
  مشکل در حل تست ۲۲ فصل اول کتاب گسسته یوسفی pure.yaser ۷ ۸,۳۲۰ ۰۹ اردیبهشت ۱۳۹۹ ۰۶:۵۴ ب.ظ
آخرین ارسال: mohsentafresh
  مشکل عدم ایجاد پروژه/فایل جدید در نت بینز αɾια ۳ ۱۰,۸۶۴ ۲۰ اردیبهشت ۱۳۹۸ ۰۳:۳۴ ب.ظ
آخرین ارسال: Silver1992
Question مشکل با درک توابع دنباله دار و مولد ؟؟؟؟ radar ۰ ۲,۴۸۶ ۱۶ دى ۱۳۹۷ ۰۴:۳۶ ب.ظ
آخرین ارسال: radar
  مشکل لایسنس متلب αɾια ۱۳ ۱۴,۹۷۹ ۲۱ آذر ۱۳۹۷ ۱۰:۴۷ ق.ظ
آخرین ارسال: αɾια
  مشکل ( دوستانی که میدوند راهنمایی کنند) manamsaeid ۵ ۴,۳۹۵ ۱۸ مرداد ۱۳۹۷ ۱۱:۵۴ ق.ظ
آخرین ارسال: Happiness.72
  مشکل در پیچیدگی زمانی ماهی ۲۵۸ ۲ ۲,۷۳۵ ۲۳ تیر ۱۳۹۷ ۱۲:۱۸ ق.ظ
آخرین ارسال: Alisalar
  مشکل در محاسبه مرتبه ایک سوال Mr.R3ZA ۰ ۱,۶۹۶ ۲۴ خرداد ۱۳۹۷ ۰۱:۰۳ ب.ظ
آخرین ارسال: Mr.R3ZA
  مشکل جدی خوابگاه های شبانه دانشگاه های تهران Happiness.72 ۶ ۵,۲۹۳ ۱۵ خرداد ۱۳۹۷ ۰۴:۲۸ ب.ظ
آخرین ارسال: Happiness.72

پرش به انجمن:

Can I see some ID?

به خاطر سپاری رمز Cancel

Feeling left out?


نگران نباش، فقط روی این لینک برای ثبت نام کلیک کن. رمزت رو فراموش کردی؟ اینجا به یادت میاریم! close

رمزت رو فراموش کردی؟

Feeling left out?


نگران نباش، فقط روی این لینک برای ثبت نام کلیک کن. close